7.3 解一元一次不等式 第2课时 一元一次不等式的实际应用 课题 第2课时 一元一次不等式的实际应用 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P68 教学目标 1.通过探究用一元一次不等式解实际问题，掌握不等式解实际问题的步骤. 2.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题. 教学重难点 重点：能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题. 难点：从实际问题中提取关键数量关系. 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 一、创设情境，导入新课 复习回顾： 问题1：解一元一次不等式的一般步骤是什么？ 问题2：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？ 观察下图的对话并思考问题： 教师提问： （1）两个月之后小明和小红各有多少钱呢？ （2）小明存的钱可能和小红一样多吗？如果可能，那是几个月后呢？ （3）小明至少存几个月会比小红多呢？谈谈你的看法. 教师追问：一元一次方程可以解决实际问题，生活中的实际问题有需要一元一次不等式解决的吗？ 这就是我们今天所要研究的内容———一元一次不等式的应用.（板书课题：第2课时 一元一次不等式的实际应用） 让学生回顾列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，并通过现实生活情景的实际问题引起学生兴趣，既巩固学生上一课时所学知识，又能激发学生积极思考. 二、实践探究，学习新知 【教材例题】 例5 一个工程队原定在10天内至少挖土600 m2，前两天一共完成了120 m2，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务.问：后6天内平均每天至少要挖土多少立方米？ 解：设后6天内平均每天要挖土x m3. 根据题意，得120+6x≥600，解得x≥80. 答：后6天内平均每天至少要挖土80 m3. 【探究】 问题 在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者能通过预选赛.育才中学有25名学生通过了预选赛，通过者至少应答对多少道题？有哪些可能情形？ 思考 （1）试解决这个问题，你是用什么方法解决的？有没有其他方法？与你的同伴讨论和交流一下. （2）如果你是利用不等式的知识解决这个问题的，那么在得到不等式的解集后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？ 教师提问：先思考以下问题：若此题将“有25名学生通过了预选赛”换成“有25名学生总得分为80分”，则这些学生答对了多少道题？ 学生活动： 解：设这些学生答对了x道题，则他们答错或不答(20-x)道题. 由题意，可得10x-5(20-x)=80，解得x=12， 所以这些学生答对了12道题. 教师提问：本题中已知什么？求什么？等量关系和不等关系分别是什么？试着求解这个问题.回忆列一元一次方程解应用题的一般步骤，类比用一元一次方程解应用题，如何用一元一次不等式解应用题呢？ 学生活动：学生自主尝试解决问题，教师巡视，等待大部分学生做完之后，请两位学生上台演示、交流. 教师提问：通过求解过程，结合列一元一次方程解应用题的一般步骤，你能总结出列一元一次不等式解应用题的步骤吗？ 学生活动：学生先独立思考，再在小组合作的基础上，经过讨论分析，自主归纳总结得出结论，教师注意适时引导. 教师点拨： （1）此题有多种解法，通过列一元一次方程或一元一次不等式求解，既未知数为可以设答对了x道题，也可以设答错或不答x道题.此外，还可以通过尝试检验法试出来，也可以从全错得-100分开始考虑，则每答对1题得15分，设答对x道题，列方程或不等式求解. （2）在列一元一次不等式求解时，需要注意语言表述.在设未知数时，不应包含“至少”“至多”等表示不等关系的词语，因为如果这样设未知数，那么列出来的式子应当是等式，而不是不等式. 【归纳总结】 列一元一次不等式解决实际问题的步骤： （1 ... ...
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