7.4 解一元一次不等式组 第2课时 解一元一次不等式组（2） 课题 第2课时 解一元一次不等式组（2） 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P71-72 教学目标 1. 巩固一元一次不等式组的概念和解法. 2. 能用一元一次不等式组进行简单应用. 教学重难点 重点：掌握一元一次不等式组的解法. 难点：确定不等式的解集的公共部分；如何将实际问题转化为不等式组． 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 一、创设情境，导入新课 解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来： （1）（2） 师生活动：教师用多媒体出示题目，学生自主完成，请两位同学上台板演，完成后教师出示正确答案并评价. 解：（1）x＞1；（2）a≥2. 教师活动：这节课我们继续学习一元一次不等式组. （板书课题：第2课时 解一元一次不等式组（2）） 复习回顾解一元一次不等式组，为新课的学习做铺垫. 二、实践探究，学习新知 【探究1】 求下列不等式组的解集，并在数轴上表示出来，你能发现什么规律？ （1）（2）（3）（4） 学生活动：学生自主练习、独立思考，与小组成员讨论分析，教师引导学生归纳总结得出规律. （1）原不等式组的解集为. 将解集在数轴上表示出来： （2）原不等式组的解集为. 将解集在数轴上表示出来： （3）原不等式组的解集为. 将解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组无解. 在数轴上表示出来： 【归纳总结】 一元一次不等式组解集的基本类型（） 【教材例题】 例2 解不等式组： 解：解不等式①，得. 解不等式②，得. 在同一条数轴上表示不等式①②的解集. 这两个不等式的解集没有公共部分. 因此，这个不等式组无解. 【探究2】一元一次不等式组的特殊解 不等式组的整数解是_____. 师生活动：教师引导学生类比求一元一次不等式的特殊解，尝试求解这个例题. 学生活动：解不等式①，得，解不等式②，得， 所以不等式组的解集为， 所以不等式组的整数解是. 【归纳总结】 求不等式组的特殊解，先解不等式组，求出不等式组的解集，再求其特殊解. 引导学生总结归纳得到一元一次不等式组解集的基本类型. 通过例题规范学生的解题步骤，巩固对一元一次不等式组的解法步骤. 三、学以致用，应用新知 考点1 一元一次不等式组解集的应用 例1 关于的不等式组无解，则的取值范围是_____. 答案：a≥2 考点2 一元一次不等式组的特殊解 例2 不等式组：的整数解有_____个. 答案：1 变式训练 不等式组的所有整数解的和是_____． 答案：6 在学生掌握新知识的基础上，逐步灵活运用所学的知识解决问题，提高学生计算能力和做题效率. 四、随堂训练，巩固新知 1.某工厂试制新产品2000只，工本费共700元，每只售价2元，在保证盈利1000元以上的情况下，售出的产品数量的范围是（ ） A. 850＜x≤2000 B. 850≤x＜2000 C. 850＜x＜2000 D. 850≤x≤2000 答案：A 2.若不等式组无解，则k的取值范围是_____. 答案： 3.已知关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是_____. 答案： 4.解不等式组：并求所有整数解的和. 解：解不等式①，得；解不等式②，得， 所以原不等式组的解集为，所以不等式组所有整数解的和为. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏. 五、课堂小结，自我完善 1.课堂小结 （1）一元一次不等式组解集的基本类型（） （2）求不等式组的特殊解，先解不等式组，求出不等式组的解集，再求其特殊解. 2.布置作业 课本P72练习T3，P74习题7.4的T2、T3、T6、T8、T9. 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容. 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率. 六、板书设计 第2课时 解一元一次不等式组（2）解一元一次不等式组一元一次不等式组的解集投影区一元一次不 ... ...
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