2025 年初一上册学业水平测试 数学 满分：150 分 考试用时：120 分 姓名：_____ 准考证号：_____ 一.单选题（. 每题 5 分，共 40 分）【（多选题多选、错选不得分，漏选得 3 分）】 1. 2. 3. 4. 5. 数学试卷 第 1 页 共 6 页 6. 图 1 7. 8. 二.多选题.（每题六分共三道 18 分）【（多选题多选、错选不得分，漏选得 3 分）】 9.已知：① 有理数 a,b满足 ∣a+3∣+(b 2) 2=0；② 定义运算 x y=∣x∣ y ∣x y∣；③ 若有理数 m 使得 ∣m a∣+∣m b∣=∣a b∣恒成立。则下列结论正确的有（） 数学试卷 第 2 页 共 6 页 10. 1—10 图 11. 注意，1—8 题为单选，9—11 为多选 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 三.填空题：本题共三小题，每小题五分，共十五分。 12. 数学试卷 第 3 页 共 6 页 13. 14. 四.解答题本题共 5 小题，共 77分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。 15.（13分） 已知代数式 f(x)=ax 2+bx+c（a,b,c 为常数，a≠0），满足： ①f(0)=2；② f(1)=3；③ 当 x=2时，f(x)的值比 f(1) 大 5；④ g(x)=f(x)+f(x 1)。 （1）求 (a,b,c)的值；（6 分） 16.（15 分） 已知 “长条形数阵” 由连续整数组成（横向为行，纵向为列），满足： ① 第 1 行有 2 个数，第 2 行有 3 个数，第 n行有(n+1)个数； ② 所有数从 1 开始连续排列（第 1 行：1，2；第 2 行：3，4，5；以此类推）。 （1）求第 4 行的最后一个数；（7 分） 17.（15 分） 数学试卷 第 4 页 共 6 页 18.（15 分） 定义 “阶梯数阵” 如下（每行数字个数等于行数，数字连续排列）： 第 1 行：1 第 2 行：2，3 第 3 行：4，5，6 第 4 行：7，8，9，10 …… （1）求第 n 行的第一个数（用含 n 的代数式表示）；（5 分） （2）设第 k 行所有数的和为 S，若 S 是 105 的倍数，且 k<15，求所有满足条件的 k值； （6 分） （3）在数阵中，某一列的前三个数分别为 (a,b,c)（从上到下），若 (a + c = 2b + 1)，判断该 列的位置并说明理由。（4 分） 19.（16 分） 数学试卷 第 5 页 共 6 页 数学试卷 第 6 页 共 6 页
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