宋诏桥中学竞赛 一、填空题：本大题共16小题 1.甲、乙、丙三个箱子原本各教有相同数量的球，已知甲箱内的红球占甲箱内球数的子，乙箱内没有红球， 丙箱内的红球占丙箱内球数的子小事将乙、丙两箱内的球全倒入甲箱后，要从甲箱内取出一球，若甲箱 内每球被取出的机会相等，则小蓉取出的球是红球的几率为 2.如图，矩形ABCD中，AB=4,BC=3,F是AB中点，以点A为圆心，D为半径作弧交AB于点E,以 点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G,则图中阴彩部分面积的差S一及为 B E D (第2题图) (第3题国) (第6题图) (第7题图) 3.如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上的一点，点F在边CD的延长线上，且BB=DF,连接F交 边AD于点G,过点A作W⊥EF,垂足为点M,交边CD于点N.若BE=5,CW=8,则线段AB的长为 4.中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的 三条边长分别为a、b、c,则三角形的面积S可由公式S=√pp-a-bp-可求得，其中p为三角形 周长的一半，这个公式也被称为海伦一秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足a=3,b十c=5,则此三 角形面积的最大值一 5.如图，⊙0的弦AB=8,直径CDLAB于M,OM:MD3:2,B是劣弧CB上一点，连接CE并延长交 AB的延长线于点F,连接DE.求CB·CF的值为 6.二次函数y=a2+4x十1（a为实数，且a<0),对于满足0≤x≤m的任意一个x的值，都有一2≤y≤2， 则m的最大值为 7.如图，已知在矩形ABCD中，AB=1,BC=√5，点P是4AD边上的一个动点，连接BP,点C关于直线 BP的对称点为C,当点P运动时，点C也随之运动.若点P从点A运动到点D,则线段CC扫过的区域 的面积是 C⑤出卷网 3亿人都在用的扫福APP 8.己知抛物线y=2十bx十c（a,b,c为常数，a≠0)经过点(1,0)，(0,4)，其对称轴在y轴左侧有下 列结论：①ab>0;②方程m2十bx十c=一5有两个不相等的实数根：国一4
