2026届高考数学二轮复习选择题专题特训 三角函数（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026届高考数学二轮复习选择题专题特训 三角函数 一、选择题 1．函数的最小正周期为( ) A. B. C.1 D.2 2．下列不等关系成立的是( ) A. B. C. D. 3．已知是第四象限角，且，则( ) A. B. C. D. 4．下列函数值：①；②；③；④，其结果为负值的是( ) A.① B.② C.③ D.④ 5．已知,且,,则( ) A. B. C. D. 6．若,则( ) A. B. C. D. 7．若函数在定义域内存在,使得成立,则称该函数为“完整函数”.已知是上的“完整函数”,则的取值范围为( ) A. B. C. D. 8．已知函数,若且函数的最小正周期T满足,则( ) A. B. C. D. 9．函数，的最小正周期为( ) A. B. C. D. 10．为了得到的图像，只需将的图像( ) A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 11．函数的部分图象大致为( ) A. B. C. D. 12．已知点是角终边上一点,且,则m的值为( ) A. B.2 C. D. 13．的值( ) A. B. C. D. 14．若,则( ) A. B.2 C. D. 15．下列与的终边相同的角的集合中正确的是( ) A. B. C. D. 16．中国传统折扇文化有着极其深厚的底蕴，“数折聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句.如图，假设这把折扇是从一个大圆中剪下一个扇形OAB，再在该扇形内剪下一个同心小扇形OCD（作为扇骨留白），形成扇环形状的扇面ABCD.当扇子扇形的圆心角为时，扇面看上去形状较为美观.已知，弧AB的长为，则此扇面的面积为( ) A. B. C. D. 17．设，，，则下列说法错误的为( ) A. B.为奇函数 C. D.， 18．将函数的图象向左平移后得到的图象，则的解析式为( ) A. B. C. D. 19．已知，，是互不相同的锐角，则在，，三个值中，大于的个数的最大值是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 20．数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,如星形线等.某星形线如图所示,已知该曲线上一点的坐标可以表示为,若,且,则( ) A. B. C.2 D. 参考答案 1．答案：D 解析：函数的最小正周期为. 故选：D. 2．答案：B 解析：对于A,,所以,A不正确； 对于B,,所以,B正确； 对于C,,C不正确； 对于D,,D不正确. 故选：B. 3．答案：D 解析：已知是第四象限角，， 则，， . 故选：D 4．答案：C 解析：对于①：， 对于②：， 对于③：， 因为，所以，即， 对于④：因为，所以. 故选：C 5．答案：B 解析：由得, 同理可得, 两式相加得, 即,所以, 因为,所以,得,所以. 故选:B. 6．答案：A 解析：由,再由同角三角函数关系得,, 即,两边平方得, 令,则,解得或（舍去）, 所以, . 故选:A. 7．答案：B 解析： , 若是上的“完整函数”, 则在上存在,使得成立, 即, 又因为,所以, 即在上至少存在两个最大值点, 所以,解得； 当,即时,一定满足题意； 若,因为,,所以, 又易知；所以只需保证即可, 解得. 综上可知. 故选：B. 8．答案：B 解析：,为函数的最大值或最小值. ,,解得. 又函数的最小正周期T满足,且, ,解得,当时,满足题意,. 故选：B. 9．答案：C 解析：函数，的最小正周期为：. 故选：C. 10．答案：C 解析：因为 所以，为了得到的图像， 只需将的图像向左平移个单位长度. 故选：C. 11．答案：A 解析：是偶函数，且，故选A. 12．答案：C 解析：因为,故,故（负值舍去）, 故选：C. 13．答案：B 解析：. 故选：B. 14．答案：B 解析：, , 则, 即, , 解得. 故选：B. 15．答案：C 解析：易知， 对于A，B，集合表达式中混合使用了角度制与弧度制，表示错误，故A，B错误； 对于D，当时，不成立，故D错误； 与的终边相同的角的集合为： ，故C正确. 故选：C. 16．答案：B 解析：设，因为圆心角，弧AB的长为， 代入弧长公式可得，解得. 所以. 由扇形面积公式可得， ， ， 所以此扇面的面积. 故选：B 17．答案：C 解析：由题可得：， 所以，故A正确； ，由于为奇函数， 所以为奇函数，故B正 ... ...