黑龙江省牡丹江市第二高级中学2025-2026学年高三上学期期末考试数学试题（PDF版，含答案）

牡丹江二中2025一2026学年度第一学期高三学年期末试题 数学 考生注意 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题 卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0,5亳米黑色墨水签字笔在答题卡 上各题的答题区域内作答，都出等题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答 无效。 一。选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个远项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.复数z=则川z（ A.1 B.-i C.2 D.1 2.若集合A=x号<1集合B=2之2，则AnB=（) A.{xx<2} B.{x|1≤x<2 C.{xx≥1 D.{x|1≤x≤2} 3.在直角三角形△ABC中，斜边BC的中点为M,若AC=2,则AM·AC=O A.0 B.1 C.2 D.4 4.已知直线11：ax+y+2=0,直线12：4x+ay+a+2=0,则“a=-2”是“1,1∥1，”的（) A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.等差数列{an}满足，a3+ag=42,a5+ag=46,则a2=0 A.4 B.5 C.3 D.6 6若ae(闯)则品+云的最小值是（) A.3+V2 B.4 C.3+2V2 D.3 7.己知圆台的上下底面圆的半径分别是1和三，且该圆台有内切球，则该圆台的体积为0 A.195元 B.26v6 C.38v6 π D.V6n 12 3 3 8.已知双曲线C:兰-若=1(@0，b>0)的左、右焦点分别为R，B2，过2的斜率为k (k>O)的直线与双曲线的右支交于A,B两点，记△AF1F2的面积为S1,△BF1F2的面 积为S2,若双曲线的离心率为S1:S2=3:1,则k=（) A.3 B.2 C.2√2 D.3V2 高三年级·数学·试题第1页共4页 二。选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sa1+a2=3,a4+a5=24,则下列说法正 确的是 A.q=2 B.=9C.a7+ag+ag=504 D.a1a2agar-1a.=2Ψ 10.已知直线1过点A(1,1),点p(a,b)是圆M:x2+y2=4上的点，则下列命题正确 的是0 A.直线1被圆截得的弦长最短为2v2 B.若圆上有且只有3个点到直线1的距离为1，则直线1的方程为y=1或x=1 cb+2的取值范围是 a-1 峭 D.若Q是直线x+y+4=0上的动点，过点Q作圆M的切线，则切线长的最小值为2 11.如图是一个由直三棱柱与半个圆柱拼接成的简单组合体， AA⊥底面ABC,AB⊥AC,且AB=AC=2,AA1=4.P为该组合体曲面部分 上一动点，下列结论正确的是() B A.存在点P,使得BP∥AC B.三棱锥P-ABB,体积的最大值为+回 3 C.当PA⊥平面A:BC时，直线PA与底面ABC所成角的正弦值为 D.一质点从点B沿着该组合体表面运动到C,的最短距离为V16+2π2 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 12在(x+)°的展开式中常数项为 ·(用数字作答)》 13. 已知a,Be(0),sin(a-B)-2tana=3tanB,则u+B=- 14设M,N是随机事件，己知P(M)=,P(W)=,P(M)=,则下列四个结论中，正 确的序号」 OP(NIM)= ②事件MN相互独立③P(MUM=品@P(NIMUN)=号 高三年级·数学·试题第2页共4页答案 DBCCBCAC AB ABD AB 160 T-2 234 15.(1)这6个月销售量数据的平均数为y=号(1.5+2.3+2.8+3.2+3.7+ 4.5)=3; 因为6×75%=4.5，所以这6个月销售量数据的上四分位数为3.7. 026=6=290w2=2=056 ∑1x-) 又元=2(1+2+3+4+5+6)=3.5，所以=3-0.56×3.5=1.04， 故y关于的经验回归方程为y=0.56+1.04. 当x=7时，y=0.56×7+1.04=4.96, 故2025年10月份的销售量的估计值为4.96万辆. 16.解(1)当n=1时，可得（a1=3,当n≥2时，4Sm-1=a2-1+ 2an-1-3,4Sn=a2+2a-3.作差可得(an-an-1-2)(an+ an-1)=0,因为是正项数列，所以an-an-1=2,即数列{an}为 等差数列，所以an=3+2(n-1)=2n+1. 6分 (2)由题可得1=m,所以 bn an+2 b=am-1.an-2.am-3.2.1=1a2= 15 b1 an+1 an an-1 a4二a10=2+2+3又b1=1,所以bn= 15 (2m+1)(2m+3) 气位义=1它满足上式，所以，+b: ... ...