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课件网) 专题二 2 三角函数的图象与性质辨析 三角函数与解三角形 基础打底 【解析】 B 【解析】 【答案】C 【解析】 【答案】A 【解析】 强技提能 目标 1 图象的应用 1 【解析】 C 1 【解析】 【答案】 ACD 通过“五点法”及图象变换作出y＝Asin(ωx＋φ)的图象，借助图象中零点、极值点等关键点信息与其他直线或曲线之间的关系，探求曲线交点情况及寻求方程或不等式计算参数的值与范围． 【解析】 D 【解析】 【答案】B 目标 2 参数取值范围问题 2 【解析】 【解析】 2 对ω取值范围的求解，一般需要借助简单复合函数的思想，令t＝ωx＋φ，通过研究y＝sin t的图象与性质，建立方程与不等式求解相关参数． 【解析】 【答案】A 【解析】 (－∞，－3］ ［2，＋∞) 目标 3 三角函数的复合问题 3 【解析】 【答案】ABD (2) 已知函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能是 ( ) A．f(x)＝sin(tan x) B．f(x)＝tan(sin x) C．f(x)＝cos(tan x) D．f(x)＝tan(cos x) 3 【解析】 【答案】 D 研究复合函数的相关性质，首先看能否通过化简实现非复合化，其次可利用函数对称性、周期性的一般代数关系论证其相关性质，利用复合函数单调性的判断方法研究其单调性、最值，或者通过研究函数图象实现求解． 【解析】 【答案】 ACD 热练 A组 基础必会———过关训练 【解析】 【答案】 C 【解析】 【答案】 BD 【解析】 【答案】 ABC 【解析】 【解析】 C 【解析】 【答案】 B 【解析】 【答案】 C 【解析】 【答案】A 【解析】 【答案】C 【解析】 【答案】ABD 【解析】 图(1) 图(2) 【答案】BD 12．(2025·济南三月模考)函数f(x)＝|sin x|＋cos x的最小值为_____． 【解析】 【答案】－1 【解析】 14．(2025·吕梁三模)设函数f(x)＝cos x(|sin x|＋1)，若对于任意的x∈R，都有f(x1) ≤f(x)≤f(x2)，则|x1－x2|的最小值为_____． 【解析】 若对于任意的x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)，则f(x1)＝f(x)min，f(x2)＝f(x)max． 注意到f(x＋2π)＝f(x)，f(x)＝f(－x)，则f(x)的一个周期为2π，且为偶函数，所以由f(x)在［0，π］上的最值情况，可得其在定义域上的最值情况．2 三角函数的图象与性质辨析 基础打底 1．当－＜x＜时，方程2sin 2x=cos x的解的个数为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 2．(2023·全国甲卷)已知f(x)为函数y=向左平移个单位长度所得函数，则y=f(x)的图象与直线y=x－的交点个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 3．(2025·芜湖期末)已知函数f(x)=sin(ωx＋φ)(ω＞0，φ∈［0，2π］)的部分图象如图所示，且f(x)在(0，π)上恰有1个极大值点和1个极小值点，则ω的取值范围是( ) A． B． C． D． 已知函数f(x)=2sin ＋1(ω＞0)的图象在区间［0，1)上恰有2个最高点，则ω的取值范围为____． 强技提能 图象的应用 例1 (1) (2024·新高考Ⅰ卷)当x∈［0，2π］时，曲线y=sin x与y=2sin 的交点个数为( ) A．3 B．4 C．6 D．8 (2) (2025·黄冈一模)(多选)如图，函数f(x)=Asin(ωx＋φ)的图象与x轴的其中两个交点为A，B，与y轴交于点C，D为线段BC的中点，|OB|=|OC|，|OA|=2，|AD|=，则( ) A．f(x)的图象不关于直线x=8对称 B．f(x)的最小正周期为12π C．f(－x＋2)的图象关于原点对称 D．f(x)在［5，7］上单调递减 通过“五点法”及图象变换作出y=Asin(ωx＋φ)的图象，借助图象中零点、极值点等关键点信息及与其他直线或曲线之间的关系，探求曲线交点情况及寻求方程或不等式计算参数的值与范围． 变式1 (1) (2025·河北模拟)函数f(x)=tan 2x与g(x)=|x|的图象在x∈(－2，5 ... ...
