中小学教育资源及组卷应用平台 有余数的除法—核心考点集训 1.含义：平均分一些物品有剩余且不够再分，这个过程可以用有余数的除法算式来表示，剩余的部分就是余数。 2.有余数除法算式中各部分之间的关系：被除数÷除数=商……余数、余数<除数、被除数-余数=商×除数、被除数=商×除数+余数。 1.用有余数的除法解决问题时，要根据实际情况判断余数的“取”和“舍”。 2.进一法：根据实际情况判断，最后的结果是“商+1”。如租车、租船、运东西等。 3.去尾法：根据实际情况判断，舍去余数，商就是最后的结果。如购物、分东西等。 例1：从20中连续减去3，最多可以减( )次，还余( )。 解析：根据题意可知：求最多可减几次，还余几次，即求20里有几个3，用除法计算，求出商和余数，商为最多减的次数，余数为还余的数。 答案：6 2 例2：下面的算式中，商和余数相等的是（ ）。 A．34÷7 B．28÷6 C．47÷9 解析：有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数，其中余数一定小于除数，由此计算出各算式的结果即可解答。 答案： B 例3：□÷6＝8……△，□有（ ）种填法。 A．5 B．6 C．7 解析：在有余数的除法中，余数必须小于除数。已知除数是6，所以余数△比6小，但余数不能为0，否则算式是整除，不是有余数的除法。因此找出比6小但不是0的数，即可解答。 答案：A 例4：40名同学在3名老师的带领下去郊游，他们一起乘船去湖心岛，现在只有一种限乘9人的小船，至少需要多少条船才能把这些同学和老师一次送过去？ 解析：由分析可得：用同学人数加上老师人数，即是一共去的人数；用总人数除以一只船坐的人数，求出的商是坐满船的条数，余数是剩余的没坐上船的人数，还需一条船把没上船的人拉走，故至少需要商＋1条船才能把这些同学和老师一次送过去；据此解答。 答案：40＋3＝43（人） 43÷9＝4（条）……7（人） 4＋1＝5（条） 答：至少需要5条船才能把这些同学和老师一次送过去。 一、填一填。 1．（ ）里最大能填几？ 7×( )＜24 51＞( )×9 ( )×9＜80 4×( )＜35 ( )×5＜38 65＞9×( ) 2．下面算式中的各个数分别表示什么意思？在括号里填序号。 32 ÷ 7 ＝ 4 …… 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ①平均分给7位小朋友 ②每人分到4个苹果 ③还剩4个苹果 ④一共有32个苹果 3．下列算式中，除数和商分别是多少？ (1)33÷( )＝( )……5 (2)27÷( )＝( )……6 (3)53÷( )＝( )……8 4．一个数除以7，商是5，余数最大是( )，此时被除数是( )。 5．32个草莓，最少去掉( )个，就能正好平均分给6个小朋友；最少添上( )个，也能正好平均分给6个小朋友。 二、选一选。 1．用19元钱买3元一个的笔记本，下面竖式中“6”的含义是（ ）。 A．可以买6个笔记本 B．用去了6元钱 C．还剩6元钱 2．下面几个数中，除以7没有余数的是（ ）。 A．18 B．56 C．27 3．在÷○＝□……6中，除数最小是（ ）。 A．7 B．6 C．5 4．欣欣食品厂包装产品。现有451袋食品，每8袋包装成一箱，至少需要（ ）个箱子。 A．55 B．56 C．57 5．一个笔盒4元，35元能买几个笔盒？下面竖式中框出的“32”表示（ ）。 A．买4个笔盒花了32元 B．买8个笔盒花了32元 C．买了8个笔盒后，还剩32元 三、解答题 1．算式÷8＝6……中（余数不为0），被除数最大是几？最小是几？ 2．科技文创馆新到了一批“神舟十九号”模型。可以装几箱？还剩下几个？ 3．二（1）班同学在医务室排队检查视力，琪琪排在第45位，他第几批才能检查？ 4．二（1）班同学开展“垃圾分类”活动，6天共收集了54个塑料瓶。 （1）如果每天收集的塑料瓶数量相同，平均每天收集多少个？ （2）同学们决定用这些塑料瓶制作手工花瓶，每7个瓶子可以做一个花瓶，最多能做几个？还剩几个瓶子？ （3）如果再做1个花瓶需要向其他班 ... ...
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