第三章 微专题3　共点力平衡中的几类典型问题（课件+学案）

微专题3　共点力平衡中的几类典型问题 [定位·学习目标]　1.通过对动态平衡问题的学习,掌握解析法、图解法、相似三角形法等科学思维方法。2.通过对连接体问题的学习,掌握灵活处理整体与个体关系的科学价值观。3.通过对平衡中的临界和极值问题的学习,学会分析问题、解决问题,并形成科学态度与价值观。 要点一　动态平衡问题 要点归纳 1.动态平衡:平衡问题中物体位置的缓慢变化或者部分力发生变化,导致其他力的大小和方向缓慢变化,所以叫动态平衡。 2.分析方法 方法 适用情况 思路 解析法 利用力的矢量构成的三角形的边、角关系确定对应力的变化 (1)列平衡方程求出未知力与已知力的关系表达式; (2)根据已知力的变化情况来确定未知力的变化情况 图解法 三个力中一个力不变,另一个力的方向不变 (1)根据已知不变力和变力的变化情况,画出力的平行四边形边、角的变化; (2)确定未知力大小、方向的变化 相似三 角形法 三个力中一个力不变,三个力分别与一个几何三角形的三条边平行或共线 (1)根据已知条件画出力的三角形,找出对应的相似空间几何三角形,利用三角形相似知识列出比例式; (2)由几何三角形的边、角的“变”与“不变”确定未知力的变化情况 典例研习 [例1] (图解法)如图所示,重力为G的电灯悬于两壁之间,OA绳水平,OB绳与竖直方向夹角为45°,保持O点及绳OB的位置固定不变,而将绳端A点向上移动(绳OA长度可调),绳子重力不计,则下列判断正确的是(　　) [A] 绳端A点上移前,OB绳拉力大小等于G [B] 绳端A点上移前,OA绳拉力大小等于OB绳拉力 [C] 绳端A点向上移动过程中,OA绳对电灯的拉力先减小后增大 [D] 绳端A点向上移动过程中,OB绳对电灯的拉力一直增大 【答案】 C 【解析】 绳端A点上移前,对电灯进行受力分析如图甲所示,由共点力平衡条件得FA=G,FB=G,故A、B均错误;由平衡条件可知,绳AO、BO的拉力的合力与重力等大反向,逐渐改变绳OA拉力的方向时,绳AO、BO拉力的合力保持不变,作出A点沿竖直壁上移过程中FA及它们的合力的三角形,如图乙所示,观察力的三角形FA、FB变化情况,可知OA绳对电灯的拉力先减小后增大,OB绳对电灯的拉力一直减小,故C正确,D错误。 图解法分析动态平衡问题的步骤 (1)对物体进行受力分析。 (2)确定各力的“变”与“不变”。 (3)根据力的平行四边形定则(或三角形定则)作出不同状态下的分力和合力的关系图示,由此确定相关力的变化情况。 [例2] (相似三角形法)如图所示,质量为M的木板B放置在粗糙水平地面上,O为光滑铰链。轻杆一端与铰链O固定连接,另一端固定连接一质量为m的小球A。现将轻绳一端拴在小球A上,另一端通过光滑的定滑轮O′由力F牵引,定滑轮位于O的正上方,整个系统处于静止状态。现改变力F的大小使小球A和轻杆从图示位置缓慢运动到O′正下方,木板始终保持静止,则在整个过程中(　　) [A] 外力F大小不变 [B] 轻杆对小球的作用力大小不变 [C] 地面对木板的支持力逐渐变小 [D] 地面对木板的摩擦力逐渐增大 【答案】 B 【解析】 令杆长为L,杆中弹力为FN,AO′长为x,OO′长为h,如图甲所示,对小球进行受力分析,根据平衡条件可知FT与FN的合力与小球重力等大反向,根据数学关系可得FT、FN、F合三力构成的三角形与△AOO′相似,所以有==,解得FN=,F=,当小球A和轻杆从图示位置缓慢运动到O′正下方时,x减小,由此可分析出外力F大小减小,轻杆对小球的作用力大小不变,故A错误,B正确;令轻杆与水平方向夹角为θ,如图乙所示,对木板B进行受力分析,并沿水平方向和竖直方向建立平面直角坐标系正交分解,根据几何关系可得,竖直方向上FN″=Mg+FN′sin θ,FN′=FN,水平方向上Ff=FN′cos θ,由此可知轻杆弹力大小FN′不变,θ增大,则FN″增大,Ff减小,即地面对木板的支持力逐渐变大,地面对木板的摩擦力逐渐减小,故C、D错误。 要点二　整体法和隔 ... ...