二轮专题 挑战压轴3专练　电磁感应规律的综合应用（含解析）

挑战压轴3专练　电磁感应规律的综合应用 1 (2025镇江月考)如图甲所示，一倾角为30°、上端接有R＝3 Ω定值电阻的粗糙导轨，处于磁感应强度大小为B＝2 T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，导轨间距L＝1.5 m，导轨电阻忽略不计且a、b两点与导轨上端相距足够远．一质量m＝3 kg、阻值r＝1 Ω的金属棒，在棒中点受到沿斜面且平行于导轨的拉力F作用，由静止开始从ab处沿导轨向上加速运动，金属棒运动的速度—位移图像如图乙所示(b点位置为坐标原点).若金属棒与导轨间动摩擦因数μ＝，g取10 m/s2.求： (1) 当金属棒沿导轨向上速度为2 m/s时，棒两端电压Uab； (2) 金属棒从静止到沿导轨向上速度为2 m/s过程中，通过电阻R的电荷量； (3) 金属棒从静止到沿导轨向上速度为2 m/s过程中，外力F做的功． 甲 乙 2 (2025苏州期中)如图所示，平行光滑金属导轨与水平面的夹角θ＝53°，导轨间距L＝1 m，导轨的下端接有定值电阻R＝2 Ω，水平虚线上方有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1.5 T.水平虚线下方有一放在导轨上的金属棒ab，金属棒与一细线连接，细线通过一定滑轮吊一个重物，细线与导轨所在平面平行．释放重物，细线拉着金属棒向上运动，金属棒运动过程中，始终与导轨垂直，其与导轨接触良好．已知开始时金属棒与虚线的距离为s1＝2 m．金属棒刚进入磁场时的速度v1＝4 m/s；金属棒的质量m＝1 kg，电阻r＝1 Ω，长度等于轨道间距．导轨足够长且电阻不计，重物的质量为M＝2 kg.(g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6) (1) 求金属棒最后匀速运动的速度v2； (2) 求速度为12 m/s时绳子拉力T； (3) 若金属棒进入磁场后做变速运动的位移s2＝32 m，求变速运动过程中金属棒产生的焦耳热Q. 3 (2025淮安月考)如图所示，某光滑金属导轨由水平平行轨道和竖直 圆周轨道组成，水平平行轨道MN、ST相距L＝0.5 m，轨道左端用阻值R＝3 Ω 的电阻相连．水平轨道的某段区域有竖直向上、磁感应强度B＝4 T的匀强磁场．光滑金属杆ab的质量m＝0.2 kg、电阻r＝2 Ω，金属杆以v＝5 m/s的初速度沿水平导轨从左端冲入磁场，离开磁场后沿竖直圆周轨道上升的最大高度H＝0.2 m.设金属杆ab与轨道接触良好，并始终与导轨垂直，导轨电阻忽略不计，且不考虑ab的返回情况，取g＝10 m/s2.求： (1) 金属杆刚进入磁场时，通过金属杆的电流大小和方向； (2) 金属杆ab产生的焦耳热； (3) 磁场区域的长度． 4 (2023南京期末)如图甲所示，两足够长的光滑平行导轨固定在水平面内，处于磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为L，一端连接一定值电阻R.质量为m、长度为L、电阻为r的金属棒垂直于导轨放置，与导轨始终接触良好．在金属棒的中点对棒施加一个平行于导轨的拉力F，棒运动的速度v随时间t的变化规律如图乙所示的正弦曲线，图中v0、T已知．导轨的电阻不计．求： (1) 电阻R上的电压u的瞬时表达式； (2) 0～T的过程中，拉力F的冲量； (3) 拉力F的瞬时表达式． (本题情景可类比于线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦式交流电、简谐运动) 甲 乙 挑战压轴3专练　电磁感应规律的综合应用 1 (1) 当金属棒沿导轨向上速度为2 m/s时，金属棒产生的电动势为E＝BLv＝6 V，回路电流为I＝＝1.5 A， 根据右手定则可知通过金属棒的电流方向由a流向b，则金属棒b端相当于电源正极，a端相当于电源负极，则棒两端电压 Uab＝－IR＝－4.5 V. (2) 金属棒从静止到沿导轨向上速度为2 m/s过程中，通过电阻R的电荷量为q＝Δt＝Δt＝Δt＝＝＝ C＝0.75 C. (3) 由于通过金属棒的电流方向由a流向b，则金属棒受到沿斜面向下的安培力，金属棒从静止到沿导轨向上速度为2 m/s过程中，根据动能定理可得 WF＋W安－μmg cos 30°·x－mgx sin 30°＝mv2－0， 又F安＝BIL＝BL＝v∝v， ... ...