本章小结 排查易错易混 易错点 电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析 1.静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板,图中直线ab为该收尘板的横截面。工作时收尘板带正电,其左侧的电场线分布如图所示;粉尘带负电,在静电力作用下向收尘板运动,最后落在收尘板上。若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹(忽略重力和空气阻力),下列四幅图中可能正确的是( A ) A B C D 解析:由于收尘板带正电,粉尘带负电,在静电力作用下向收尘板运动,速度逐渐增大,由于静电力方向沿电场线反方向且指向轨迹的凹侧,可知图A才符合受力与轨迹的关系,选项A正确。 2.如图所示,实线为三个点电荷甲、乙、丙产生电场的电场线,虚线是电子的运动轨迹,A、B是虚线上两点,则下列判断正确的是( C ) A.电子在B点时受到的静电力方向向右 B.B点的电场强度方向斜向右下方 C.甲一定带正电,乙、丙均带负电 D.A点的电场强度大于B点的电场强度 解析:由题图可知电子做曲线运动,根据曲线运动中合力指向轨迹内侧以及静电力方向与电场线的切线方向平行可知,电子在B点时受到的静电力方向斜向右下方;又因为电子所受静电力方向与电场强度方向相反,可知B点电场强度方向斜向左上方,故A、B错误。由题图中电场线分布可知,乙、丙为同种电荷,甲与乙、丙电性相反,再结合电子的运动轨迹可以推断甲一定带正电,乙、丙均带负电,故C正确。电场线的疏密表示电场的强弱,由题图可知B点的电场线比A点的密,所以B点的电场强度大于A点的电场强度,故D错误。 回扣命题热点 热点1 电场强度的叠加 1.下列选项中的各圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是( B ) A B C D 解析:根据点电荷的电场强度公式E=可得各圆环上的电荷在O点的电场强度大小,再根据矢量合成,求出合电场强度,最后比较它们的大小即可。由于电荷均匀分布,则各圆环上的电荷等效集中于圆环的中心,设圆的半径为r,则A图O点处的电场强度大小为EA=;将B图中正、负电荷产生的电场强度进行叠加,两等效电荷电场强度方向间的夹角为90°,则在O点的合电场强度EB=,方向沿x轴负方向;C图中两等效正电荷在O点的合电场强度为零,则C中的电场强度大小为 EC=;D图由于完全对称,可得合电场强度ED=0。故O处电场强度最大的是图B。故选B。 2.(2023·全国乙卷,24)如图,等边三角形△ABC位于竖直平面内,AB边水平,顶点C在AB边上方,3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下,BC边中点N处的电场强度方向竖直向上,A点处点电荷的电荷量的绝对值为q,求: (1)B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负; (2)C点处点电荷的电荷量。 解析:(1)因为M点电场强度竖直向下,则C为正电荷,根据电场强度的叠加原理,可知A、B两点的点电荷在M点的电场强度大小相等,方向相反,则B处点电荷的电荷量的绝对值为q,电性与A处相同,又N点电场强度竖直向上,可得A处点电荷在N点的电场强度垂直BC沿AN连线向右上,如图甲所示。 可知A处点电荷为正电荷,所以A处、B处、C处点电荷均为正电荷。 (2)如图乙所示。 由几何关系可知 EA′=EBC′·tan 30°,即=(-),其中AN=BN=CN, 解得qC=q。 答案:(1)q 均为正电荷 (2)q 【核心精讲】 解答电场强度的叠加问题 (1)常规方法。 ①利用电场强度定义式E=或真空中点电荷的公式E=求各个分电场强度。 ②再应用矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则)求出其矢量和;对于同一直线上电场强度的合成,可先规定正方向,进而把矢量运算转化成代数运算。 (2)特殊方法。 ①对称法:根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法。在电场中,当电荷的分布具有对称性时,应用对称法 ... ...
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