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课件网) 微专题1 电场力的性质的综合应用 「定位·学习目标」 1.学会分析电场线与带电粒子的运动轨迹问题。 2.掌握解决电场中带电体的平衡问题和动力学问题的思路和方法。 突破·关键能力 要点一 电场线与带电粒子的运动轨迹 「要点归纳」 在电场中由电场线的分布可以确定静电力的情况,带电体所受合力的情况决定物体的运动状态。 1.几个方向 (1)合力方向:带电体所受合力方向若与速度方向相同(或相反),物体做变速直线运动,若合力方向与速度不在同一直线上,物体做曲线运动,且合力方向指向运动轨迹的凹侧。 (2)速度方向:速度方向沿运动轨迹的切线方向。 (3)静电力方向:正电荷(负电荷)所受静电力的方向沿电场线的切线方向(反方向)。 2.方法导向 (1)由带电体所受合力与速度方向确定运动轨迹及运动性质,或由轨迹的弯曲情况结合电场线和受力分析确定静电力的方向。 (2)由静电力和电场线的方向可判断电荷的正负。 (3)由电场线的疏密程度可确定静电力的大小变化情况,再结合受力分析,由牛顿第二定律F=ma可判断带电体加速度的变化情况。 (4)根据合力和速度的夹角可以判断电场中带电体的速度变大还是变小,从而比较不同位置的速度大小。 3.电场线与运动轨迹的关系 (1)电场线不是带电粒子的运动轨迹,运动方向不一定沿电场线的切线。 (2)同时具备以下条件时运动轨迹才有可能与电场线重合。 ①电场线为直线。 ②带电粒子的初速度为零,或初速度沿电场线所在直线。 ③带电粒子只受静电力,或其他力的合力沿电场线所在直线或者其他力的合力为零。 [例1] (2023·全国甲卷,18)在一些电子显示设备中,让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场,可以使发散的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线,如果用虚线表示电子可能的运动轨迹,其中正确的是( ) 「典例研习」 A B C D √ 解析:电子做曲线运动,其所受合力应指向轨迹凹侧,而电子在电场中受静电力,且方向与电场线方向相反,分析可知,只有选项A中满足静电力指向轨迹凹侧,选项A正确,B、C、D错误。 要点二 电场中带电体的平衡问题 「要点归纳」 分析电场中带电体的平衡问题时,方法仍然与力学中分析物体的平衡方法一样,具体步骤如下: (1)确定研究对象:如果有几个物体相互作用时,要依据题意,适当选取“整体法”或“隔离法”。 (2)对研究对象进行受力分析,此时多了静电力(F= 或F=qE)。 (3)根据F合=0列方程,若采用正交分解法,则有Fx=0,Fy=0。 (4)求解方程。 [例2] (带电体在电场中的平衡问题)如图所示,水平向右的匀强电场中,一圆心为O的光滑半圆绝缘轨道固定在竖直平面内,b点为轨道的最低点。质量为m、电荷量为q的小球甲恰好静止在轨道a点,a点与轨道圆心O的连线与竖直方向的夹角为 θ=60°,重力加速度大小为g。 「典例研习」 (1)判断小球甲的电性并求出匀强电场的电场强度大小E; 解析:(1)小球甲受到竖直向下的重力、斜向左上方指向轨道圆心的支持力,要保持平衡,则静电力一定水平向右,则小球甲带正电。由平衡条件可得qE=mgtan 60°, 解得 答案:(1)正电 (2)现将小球甲固定在a点,将另一个质量为2m的带电小球乙放在b点,小球乙恰好静止且与轨道无作用力,两小球均视为点电荷,请判断小球乙的电性,并求出小球乙的电荷量q′。 解析:(2)若小球乙带正电,由受力情况可知不能平衡,所以小球乙带负电。小球乙的受力如图所示, 由平衡条件可得 q′E=2mgtan 60°, 解得q′=2q。 答案:(2)负电 2q [例3] (电场中带电体的动态平衡)如图所示,水平面上放置一个绝缘支杆,支杆上的带电小球A位于光滑小定滑轮O的正下方,绝缘细线绕过定滑轮与带电小球B相连,在拉力F的作用下,小球B静止,此时两球处于同一水平线。假设两球的电荷量均不变,现缓慢拉动细线,使B球移动 ... ...
