3.3 复数的几何意义 学案（含答案，2份打包）

3.3　复数的几何意义 课时目标　1.理解复平面及相关概念和复数与复平面内的点、向量的对应关系.2.掌握复数加减法的几何意义及应用.3.掌握复数模的概念及其几何意义． 1．复平面的定义 建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做_____，y轴叫做_____，实轴上的点都表示实数，除_____外，虚轴上的点都表示纯虚数． 2．复数与点、向量间的对应 在复平面内，复数z＝a＋bi (a，b∈R)可以用点Z表示，其坐标为_____，也可用向量表示，并且它们之间是一一对应的． 3．复数的模 复数z＝a＋bi (a，b∈R)对应的向量为，则的模叫做复数z的模，记作|z|，且|z|＝_____. 4．复数加减法的几何意义 如图所示，设复数z1，z2对应向量分别为，，四边形OZ1ZZ2为平行四边形，则与z1＋z2对应的向量是_____，与z1－z2对应的向量是_____． 两个复数的_____就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离． 一、填空题 1．若x，y∈R，i为虚数单位，且x＋y＋(x－y)i＝3－i，则复数x＋yi在复平面内所对应的点在第_____象限． 2．设z＝(2t2＋5t－3)＋(t2＋2t＋2)i，t∈R，则以下说法中正确的有_____．(填序号) ①z对应的点在第一象限；　②z一定不是纯虚数； ③z对应的点在实轴上方； ④z一定是实数． 3．在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是_____． 4．复数z＝在复平面上对应的点位于第_____象限． 5．设复数z满足＝i，则|1＋z|＝_____. 6．设z＝log2(m2－3m－3)＋i·log2(m－3) (m∈R)，若z对应的点在直线x－2y＋1＝0上，则m的值是_____． 7．已知复数z＝(x－1)＋(2x－1)i的模小于，则实数x的取值范围是_____． 8．若3， ∴m＝. 7． 解析　根据模的定义得<，∴5x2－6x－8<0，∴(5x＋4)(x－2)<0， ∴－0，m－1<0， ∴复数对应点位于第四象限． 9．解　∵复数x2－6x＋5＋(x－2)i在复平面内对应的点在第二象限， ∴x满足 解得2