机密★启用前 海口市2026届高三年级调研考试 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合U={01,2,3,4,5},A={0,1,2},B={2,3,4},则CA)∩B= A.{2,3,4} B.3,4} C.{3,4,5} D.{2,3,45} 2.己知复数z满足Q+2i)z=2-i,则z= B C.-i D.i 3.已知21g6r-3)=lg2x+lg2y,则= A.1或9 B.1 C.9 D.1或 9 4.下列椭圆中，形状最接近圆的是 A.+y=1 B.￡+y=1 c.+=1 D. 4 128 -1 2 4 1612 5.在△ABC中，已知AC+AB=3+√5，∠B=,△4ABC外接圆面积为3π，则∠C= 3 A.匹或5元 c.5 D.或2 6 6 B君 6 3 6.海南有着深厚的排球运动传统，民间普及度高，被誉为“排球之乡”，已知一个排球从 4m高的高度自由落下，每次落下后反弹的高度都是原来高度的专倍，当这个排球第5 次着地时，它经过的总路程是 3 B.47 c.3 D. 53 数学试题第1页共4页 7.已知AB是随机事件，若PA+B)=2,PB1A=,则P(A= 5 A B. c. D. 8.己知a>0,设x满足方程+nx=2a+1,x2满足方程ln(a-x)-a(x+2)=-a2+1, 则x1+X2= A.a B.2a C.1 D.2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.某高中学校高一年级、高二年级、高三年级的学生分别有400、500、300人.现用比例 分配的分层随机抽样的方法，按年级从这些学生中抽取人开展“教师作业批改情况” 问卷调查，若高二年级抽到学生15人，则下列说法正确的是 A.从高二年级学生500人中抽取15人可采用简单随机抽样的方法 B.高一年级抽到学生12人 C.样本容量n=35 D.三个年级中高三年级每个学生被抽取到的概率最小 10.在三棱锥A-BCD中，AB=AC=BD=CD=2√5，AD=BC=2√5，M,N分别是 AD,BC的中点，则 A.BC⊥N B.AB/∥N C.三棱锥A-BCD的外接球表面积为24π D.异面直线AW,CM所成角的余弦值为25 11.己知函数f(x)=mr+ax(a>0,且a≠1)为偶函数，xeR,2x+a2x+f(x)≥0 恒成立，则实数m的可能取值是 A.-2 B.-1 C.0 D.1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.己知向量a=Q,-4),b=(m,-2),c=(-3,2),若(a+b)⊥c,则n= 13.已知直线y=-3x+b与曲线f(x)=x2-5lnx相切，则实数b= 数学试题第2页共4页海口市2026届高三年级调研考试 数学试题参考答案 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 题号 1 2 5 6 8 答案 B C c D B A D A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 题号 10 11 答案 AB AC BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.-5 1.44.号号1 8.解：由条件，有1+nx1=2a+1,n(a-x2)-a(x2+2)=-a2+1,即 ln(a-x2)+a(a-x2)=2a+1,令f(x)=lnx+,显然fx)为增函数， .f(x)=f(a-x2)..=a-x2,+x=a 11.解：由f(x)是偶函数可得m=n, 所以a2r+a2r+f(w)=a2+a2r+m(m+a)≥0，令t=a+a*(t≥2)， g+a=f-2,此时，m+f-220,即m22-f-2-1,令80=2-1022） g()在[2，+w)上单调递减，所以，2g(2)=-1,即m可以取-1,0,1 14.解：当直杆的端点P恰好通过双曲狭缝时，模型转换后如图所示，OA⊥1， OA⊥AP,PM lll,易知∠APM=60°，PM⊥面OAM,所以PM⊥OA, PM⊥AM,OA⊥面APM,即OA⊥AM.设P(x,y),则PM=y,OM=x, M 又PM⊥AM,∠APM=60°。所以AM=√3PM= ... ...
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