3 带电粒子在匀强磁场中的运动 定位·学习目标 1.通过探究洛伦兹力演示仪中电子的轨迹,进一步理解带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式和周期公式,培养科学探究和科学思维核心素养。 2.通过应用动力学方法和几何方法确定圆周运动的圆心、半径、运动时间,学会用其得到的规律解决问题,培养科学思维核心素养。 知识点一 带电粒子在匀强磁场中的运动 探究新知 1.若v∥B,带电粒子以速度v做匀速直线运动,其所受洛伦兹力F=0。 2.若v⊥B,此时初速度方向、洛伦兹力的方向均与磁场方向垂直,粒子在垂直于磁场方向的平面内运动。 (1)洛伦兹力总是与粒子的运动方向垂直,只改变粒子速度的方向,不改变粒子速度的大小。 (2)带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力。 新知检测 如图所示,可用洛伦兹力演示仪观察运动电子在匀强磁场中的偏转。 (1)不加磁场时,电子束的运动轨迹如何 加上磁场时,电子束的运动轨迹如何 答案:一条直线;一个圆。 (2)如果保持出射电子的速度不变,增大磁感应强度,轨迹圆半径如何变化 如果保持磁感应强度不变,增大出射电子的速度,轨迹圆半径如何变化 答案:变小;变大。 知识点二 带电粒子在磁场中 做圆周运动的半径和周期 探究新知 1.由qvB=,可得r=,即粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与它的质量、速度成正比,与电荷量、磁感应强度成反比。 2.由r=和T=,可得T=。带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速度无关。 新知检测 [判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”] (1)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,轨道半径跟粒子的速率成正比。( √ ) (2)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道半径成正比。( × ) (3)运动电荷在匀强磁场中做圆周运动的周期随速度增大而减小。( × ) 要点一 对半径公式和周期公式的理解 情境探究 仔细观察下列各图,认真参与探究活动。 探究1:如果沿着与匀强磁场垂直的方向发射一束带电粒子(如图甲),请猜想这束粒子在匀强磁场中的运动径迹,你猜想的依据是什么 答案:沿着与匀强磁场垂直的方向射入匀强磁场的带电粒子,在匀强磁场中做匀速圆周运动。依据是粒子在匀强磁场中所受洛伦兹力的大小不变且总是与粒子的运动方向垂直。 探究2:如图乙电子枪可以发射电子束。玻璃泡内充有稀薄的气体,在电子束通过时能够显示电子的径迹。励磁线圈能够在两个线圈之间产生匀强磁场,磁场的方向与两个线圈中心的连线平行。观察丙、丁两图,图中现象说明了什么 答案:如果没有磁场,电子被加速后做直线运动,如果加上与速度方向垂直的磁场,电子束将做匀速圆周运动。 探究3:如图甲,假设一个电荷量为q的粒子,以速度v垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动,匀速圆周运动的半径r和周期T分别是多大 答案:带电粒子所受的洛伦兹力为F=qvB,洛伦兹力提供向心力,则有qvB=m,由此可解得匀速圆周运动的半径r=。匀速圆周运动的周期T=,将r=代入,可得T=。 探究4:在图丁中,首先保持出射电子的速度不变,改变磁感应强度,然后保持磁感应强度不变,改变出射电子速度的大小。观察实验现象,试检验圆周运动的半径表达式。 答案:观察发现,当电子束出射速度不变,磁感应强度变大时,这个圆的半径变小;当磁感应强度不变,电子束出射速度变大时,这个圆的半径变大。即探究3得出的圆周运动的半径表达式是正确的。 要点归纳 1.带电粒子在匀强磁场中的运动 带电粒子(不计重力)以一定的速度v进入磁感应强度为B的匀强磁场中时: (1)当v∥B时,带电粒子将做匀速直线运动。 (2)当v⊥B时,带电粒子将做匀速圆周运动。 (3)当v与B既不垂直也不平行时,带电粒子做螺旋运动。 2.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径和周期 (1)轨道半径公式r=。 洛伦兹力方向总与速度方向垂直,洛伦兹 ... ...
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