中小学教育资源及组卷应用平台 2.3质数和合数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．3×5×7×9×10的积是（ ）。 A．奇数 B．偶数 C．可能是奇数，也可能是偶数 2．一个质数一定有（ ）个因数。 A．1 B．2 C．3 3．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（ ）。 A．13、14、15 B．7、8、9 C．14、15、16 4．两个不同质数的乘积一定是（ ）。 A．合数 B．质数 C．可能是质数，也可能是合数 5．著名的哥德巴赫猜想：“任意一个大于2的偶数，一定能写成两个质数相加的和。”下面不符合哥德巴赫猜想的是（ ）。 A．40＝17＋23 B．100＝29＋71 C．64＝51＋13 6．30以内所有质数的和是（ ）。 A．77 B．129 C．160 二、填空题 7．哥德巴赫猜想认为：“任意一个大于2的偶数，都可以表示为两个质数之和。”如：4＝2＋2，6＝3＋3，8＝5＋3，10＝7＋3，12＝7＋5…如果要符合此猜想，那么40＝( )。 8．在括号里里填上适当的质数。 30＝( )×( )×( ) 12＝( )＋( )＋( ) 9．最小的合数有( )个因数，它最小的倍数是( )。 10．在括号里填上不同的质数。 12＝( )＋( )＋( ) 35＝( )＋( )＋( ) 11．和为奇数。 77＋5 ， 里可填( )。 48 ＋160， 里可填( )。 12．最小的质数是( )，最小的合数是( )，20以内既是奇数又是合数的有( )。 13．请在括号里填上不同的质数。 26＝( )＋( ) 56＝( )＋( ) 32＝( )＋( ) 55＝( )＋( ) 14．在奇数中，最小的质数是( )，最小的合数是( )。 三、判断题 15．非0自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。( ) 16．所有偶数都是合数，所有奇数都是质数。( ) 17．任何两个质数的和都是偶数。( ) 18．所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。( ) 19．所有的自然数（0除外）不是质数就是合数。( ) 四、解答题 20．30名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？ 21．解决问题。 （1）奇数与奇数的积是奇数还是偶数？请举例子说明。 （2）奇数与偶数的积是奇数还是偶数？请举例子说明。 （3）偶数与偶数的积是奇数还是偶数？请举例子说明。 22．已知甲、乙、丙都是非零自然数，甲是奇数且满足：甲＋乙＝奇数，甲＋丙＝偶数。判断甲、乙、丙三个数的和的奇偶性，请写出你的理由。 23．130以内的数中，个位是1的所有质数的和是多少？ 24．妈妈的银行卡密码是由六个数字组成的，其中不含数字0，第一位数既是偶数，又是质数；第二位数既是5的倍数，又是5的因数；第三位数既是2的倍数，又是3的倍数；第四位数既不是质数，也不是合数；第五位数既是奇数，又是合数；第六位数是一位数中最大的合数。妈妈银行卡密码是多少？ 《2.3质数和合数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C A C B 1．B 【分析】奇数乘奇数的积都是奇数，偶数不论和奇数相乘，还是和偶数相乘，积都是偶数。据此选择。 【详解】因为10是偶数，所以3×5×7×9×10的积是偶数。 故答案为：B 2．B 【分析】一个数的因数只有1和本身，那么这个数是质数。据此分析解题。 【详解】一个质数一定有2个因数，分别是1和本身。 故答案为：B 【点睛】本题考查了质数，掌握质数的概念是解题的关键。 3．C 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】A．13是质数，排除； B．7是质数，排除； C．14、15、16都是合数。 三个连续自然数都是合数的是14、15、16。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查质数、合数的意义，熟练掌握它们的意义是解题的关键。 4．A 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】如：质数2和3，2×3＝6，6是 ... ...
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