主观题限时热练六 1. (2024·南京、盐城一模)(15分)如图甲所示是一款能显示转速的多功能转动平台．某兴趣小组的同学利用该平台测量正六边形螺母与转盘间的动摩擦因数μ.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝9.80 m/s2. 甲 乙 (1) 如图乙所示，用游标卡尺测量螺母宽度d＝ 3.060 cm.再将螺母置于转盘上，进而测量出螺母做圆周运动的半径R. (2) 缓慢调节转动平台转速至螺母恰好滑动，读出此时平台转速n，则μ＝ (用题中所给字母表示)．改变螺母位置多次测量求出μ的平均值． (3) 有同学认为很难准确判断螺母恰好运动时的状态，于是他们提出了另一个探究方案．在螺母上固定一个无线力传感器(螺母和传感器的总质量M＝100 g)，并用轻绳连接传感器与转轴，调节平台转速，测出五组数据如下表所示．他们在坐标纸中已经描出四个实验点，请将剩余一个点在坐标纸中描出，并作出F－n2图像. 物理量 组数 1 2 3 4 5 绳子拉力F/N 0.40 0.45 1.00 1.71 2.58 转速n/(r·min－1) 60 90 120 150 180 转速平方n2/(r2·s－2) 1.0 2.3 4.0 6.3 9.0 ① 根据绘制F－n2图像可测定六角螺母与转盘间的动摩擦因数μ＝ 0.26 .(结果保留两位有效数字) ② 若在平台加速转动时，就进行测量读数，则μ的测量值 偏小 (填“偏大”“偏小”或“无影响”)，请简述理由： 转台加速转动时，静摩擦力会有沿切线方向的分力用以增加螺母速度大小 . 【解析】(1) 螺母宽度d＝30 mm＋0.05 mm×12＝30.60 mm＝3.060 cm. (2) 螺母随平台转动至刚滑动时，螺母所受的静摩擦力恰好到达最大，由牛顿第二定律得μmg＝m(2πn)2R，解得动摩擦因数μ＝. (3) 结合表格描点，作出图像如图所示． ①螺母做圆周运动，由牛顿第二定律得F＋μMg＝M(2πn)2R，则F＝4π2MR·n2－μMg，可见F－n2图像的纵截距为－μMg，由图可知－μMg＝－0.25 N，解得μ＝0.26. ②转台加速转动时，静摩擦力会有沿切线方向的分力用以增加螺母速度大小，此时静摩擦力小于最大静摩擦力，使得动摩擦因数的测量值偏小． 2. (2024·泰州一模)(6分)如图所示，一边长为L、电阻为R的正方形金属线框abcd可绕其水平边ad转动．线框处在竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，已知bc边质量为m，其余质量不计．现给bc边一个瞬时冲量，使bc边获得水平速度v，线框恰能摆至水平位置．求： (1) 线框刚开始运动瞬间bc边所受安培力大小F. (2) 线框开始运动到水平位置过程中产生的焦耳热Q. 答案：(1) (2) mv2－mgL 【解析】(1) 由E＝BLv，I＝，F＝BIL(2分) 解得F＝(2分) (2) 由能量守恒定律，可得Q＝mv2－mgL(2分) 3. (2024·南通第三次调研)(8分)如图所示，三棱镜ABC的AC面与BC面垂直，∠A＝60°，BC面镀银．一束单色光从AB面上的D点射入，入射角为45°，光恰好沿原路返回．已知A、D间距离为L，真空中光速为c. (1) 求三棱镜对该单色光的折射率n. (2) 将入射光线绕D点逆时针旋转一定角度，光线射入三棱镜后，经BC面反射到AC面上E点时恰好发生全反射，DE平行于BC.求光从D点传到E点的时间t. 答案：(1) (2) 【解析】(1) 由几何关系可得折射角θ2＝30° 由n＝(2分) 解得n＝(2分) (2) 光线经BC面反射后恰好在E点发生全反射，设临界角为C0，则sin C0＝(1分) 设光线从D点传到E点的距离为x，则x＝(1分) 光线在棱镜中传播的速度为v，则n＝(1分) 光线从D点传到E点的时间t＝ 解得t＝(1分) 4. (2024·南通第二次调研)(12分)如图所示是科技小组模拟航空母舰上阻拦索工作原理的示意图(俯视图)，一轻绳穿过桌面上的小孔A、B，两端连接质量均为m的钩码，钩码静止在两孔正下方的地面上，轻绳处于松弛状态．现使质量为M的小滑块沿AB的中垂线滑动，滑到P点时，轻绳被滑块后面的钩子拉紧，滑块的速率瞬间由v0减至 ，此时轻绳与中垂线的夹角 ... ...
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