【几何模型】小升初复习专练：模型七鸟头模型（PDF，含答案）

模型七鸟头模型 练习1-1 如图， 在△ABC中，AD=4AC,且BE=2AB,已知△EAD的面积是40cm2,求 △ABC的面积。 B 【解答】因△EAD与△BAC为成了相等角乌大模型，射S心一AFAD_SABX SAC 1 S△BAC ABXAC ABXAC 1×11 =2X4=8,S△ABC=8S△ED。已知△EAD的面积是40cm2,故S△ABC=8X40=320(cm2)为 练习1-2 如图，△ABC的面积是36cm2,AD=3DB,BE=EC,CF=2FA,求 阴影部分的面积。 【解答】因△DAF与△BAC、△DBE与△ABC、△FCE与△ACB均构成了相等角鸟头模型。 含--如用2，同现可4，含温- 如图1，SABe= BDXBE 1X1 BAXBC4X2 各如用3，月现可得，-需-为8思1-专背4故 7 S△DEr=36X24=10.5（cm2)。 图1 图2 图3 41/94 练习1-3 如图，已知AC=3AE,BC=4CD,AB=5BF,△DEF的面积是60cm2,求△ABC的 面积。 B 【解答】△FAE与△BAC、△FBD与△ABC、△ECD与△ACB均构成了相等角鸟头模型。 S△FBD BFXBD1X3 如图1，S-AA瓷--5如图2，同理可得SBC3x4 ,-8B--6-1-专-0-石-， 20:如图3，同里可得，SAB=CA×CB=3X4=6SA 故SAABC=-60÷12=14(cm2), 图2 图3 练习1-4 如图，正方形ABCD的边长为6cm,AE=写AC,CF=3BC,△DEFA 的面积为多少平方厘米？ E B S△ECF CEXCF2X12 解答】如图1，△ECF与△ACB构成了相等角乌头模型，S=CAXCB=3X3 2 因S△Ac=6X6÷2=18(cm2),则S△0F=18×)=4(cm2);如图2，因△ECD与△ACD构 成了相等角乌夫模型，-8需B-资-子sm=6×6÷2-18(m》别5m D 18×子=12(cm2)。由题意可知，CF=6÷3=2(cm,则SAgc= 2X6÷2=6(cm2),故S△DEF=S△ECF十SAECD-S△DFC=4十12-6= 10(cm2)。 图1 42/94 练习1-5 如图，△ABC的面积是1dm2。D、E是BC上的点，BD=DE=2EC,F是AD上的点， AF=2FD,G是AE的中点，H是GE的中点，求阴影部分的面积。 B DE 2 2 【解答】如图1，在△ABC中，△ADE与△ABC等高，则SE=册 =BC=2+2+1= 5'SAADE= S△FAH_AFXAH_2X31 SAuC;如图2，△FAH与△DAE构成了相等角鸟头模型，SAnE= ADXAE -3X4-2 SaI=Sa=号×号S△=写Sag;如图3，在△FMH中，△AFH与△FCH等高，别 1、2 S△FGH HG1 1 SAE=HA=3,S△rGH=3SAEH3X5S△c三5S△c。已知△ABC的面积是1dm2) 1 1 故Sao=i5×1=i5（dm2) 图1 图2 图3 练习2-1 如图，已知△ABC的面积为3cm2,BE=2AB,BC=CD,则△EBD的面积是多少？ -D E 【解答】因∠ABC与∠EBC互补，△ABC与△EBD构成了互补角鸟头模型，则r= S△EBD eS-}-故Sa-S-3X4-12(cm。 43/94模型七鸟头模型 练习1-1 如图， 在△ABC中，AD=4AC,且BE=)AB,已知△EAD的面积是40em,求 △ABC的面积。 B 练习1-2 如图，△ABC的面积是36cm2,AD=3DB,BE=EC,CF=2FA,求 阴影部分的面积。 D 41/94 练习1-3 如图，已知AC=3AE,BC=4CD,AB=5BF,△DEF的面积是60cm2,求△ABC的 面积。 练习1-4 如图，正方形ABCD的边长为6cm,AE=3AC,CF=3BC,△DEFA 的面积为多少平方厘米？ E B 42/94 练习1-5 如图，△ABC的面积是1dm2。D、E是BC上的点，BD=DE=2EC,F是AD上的点， AF=2FD,G是AE的中点，H是GE的中点，求阴影部分的面积。 练习2-1 如图，已知△ABC的面积为3cm2,BE=2AB,BC=CD,则△EBD的面积是多少？ 43/94 练习2-2 如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，△ADG和△CDE的面积比是多少？ 练习2-3 如图，在△ABC中，延长AB至D,使BD=2AB,延长BC至E,使CE=2BC,F是 AC的中点，若△ABC的面积是1cm2,则△DEF的面积是多少？ 44/94 练习2-4 如图，△ABC是一个直角三角形，AB=3cm,BC=4cm,以△ABC的三边分别向外做 出三个正方形，并连接正方形的几个顶点，构成如右图形。求图中阴影部分的面积。 练习2-5 如图，已知△ABC面积为9cm2,延长AB至D,使BD=AB;延长BC至E,使CE= 2BC;延长CA至F,使AF=2AC。求△DEF的面积。 45/94 练习2-6 如图，四边形ABCD的面积是66cm2,EA=AB,CB=BF,DC=CG,HD=DA,求 四边形EFGH的面积。 H ... ...