模型十立体模型 练习1-1 判断题。 (1)长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。（√） (2)长方体的6个面不可能有正方形。(×) (3)长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。（√） (4)正方体不仅相对面的面积相等，而且所有相邻面的面积也都相等。（√） (5)长方体（不包括正方体）除了相对面的面积相等，也可能有两个相邻面的面积相等。 (√) (6)一个长方体长12cm,宽8cm,高7cm,把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体 的棱长是8cm。（×) 练习1-2 个长方体的棱长总和是80cm,其中长是10cm,宽是7cm,高是(3)cm 【解答】已知长方体有4条长，4条宽，4条高。根据长方体的棱长和公式：棱长和=4(Q+ b+h),可得这个长方体的高为(80-10×4-7×4)÷4=12÷4=3(cm)。 71/94 练习1-3 乐乐生日那天，妈妈在蛋糕店订了一个生日蛋糕，店员把蛋糕盒用彩带包装好后还预留 了30cm打蝴蝶结（如图）。这根彩带一共长多少厘米？ 50 cm 【解答】这根彩带的长度由4条长方体的长、4条长方体的宽、8条长方体的高和打蝴蝶结的 30cm组成。故这根彩带的总长为50×4+45×4+45×8+30=770（cm)。 练习1-4 下图为一个立体图形的展开图，求这个立体图形的表面积。 21 cm 4 cm 5 cm 【解答】由题图可知，这是一个长方体的展开图，它的长为21cm,宽为14cm,高为5cm 根据长方体的表面积公式：S=2(ab+ah十bh),可得此长方体的表面积为（21×14+21×5+ 14×5)×2=469×2=938(cm2)。 72/94 练习1-5 把一个长10cm、宽8cm、高8cm的长方体截成4个小长方体，表面积最多增加多少 平方厘米？这4个小长方体的表面积之和是多少？ 【解答】表面积要增加最多，就要使切面最大；截成4个小长方体，说明增加了6个切面；故 表面积最多增加10×8×6=480(cm2)。这4个小长方体的表面积之和为原来长方体的表面 积加上增加的表面积，故这4个小长方体的表面积之和为(10×8+8×8+8×10)×2+480= 928(cm2). 练习1-6 下图是一个棱长为6dm的正方体木块，如果把它沿着虚线切成8个小正方体，那么表 面积增加了多少？ 【解答】观察题图，切成8个小正方体，沿虚线每切一次增加2个切面，切了3次，增加了 6个大正方体的面。故表面积增加了6×6×6=216（dm)。 73/94模型十立体模型 练习1-1 判断题。 (1)长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。() (2)长方体的6个面不可能有正方形。() (3)长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。() (4)正方体不仅相对面的面积相等，而且所有相邻面的面积也都相等。() (5)长方体（不包括正方体）除了相对面的面积相等，也可能有两个相邻面的面积相等。 () (6)一个长方体长12cm,宽8cm,高7cm,把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体 的棱长是8cm。() 练习1-2 一个长方体的棱长总和是80cm,其中长是10cm,宽是7cm,高是()cm。 71/94 练习1-3 乐乐生日那天，妈妈在蛋糕店订了一个生日蛋糕，店员把蛋糕盒用彩带包装好后还预留 了30cm打蝴蝶结（如图）。这根彩带一共长多少厘米？ 好 cm 50 cm 练习1-4 下图为一个立体图形的展开图，求这个立体图形的表面积。 21 cm 4 cm 5 cm 72/94 练习1-5 把一个长10cm、宽8cm、高8cm的长方体截成4个小长方体，表面积最多增加多少 平方厘米？这4个小长方体的表面积之和是多少？ 练习1-6 下图是一个棱长为6dm的正方体木块，如果把它沿着虚线切成8个小正方体，那么表 面积增加了多少？ 73/94 练习1-7 用三个长6cm、宽3cm、高2cm的长方体拼成一个大长方体，拼成的大长方体的表面 积最大是多少？最小是多少？ 练习1-8 如果把长7cm、宽4cm、高2cm的18件同样的长方体物品打包，形成一件大的长方 体包装物，怎样打包能使物体的表面积最小？ 74/94 练习1-9 如图，一个棱长为5cm的正方体木块，把它的表面涂成红色，然后分割 成棱长为1cm的小正方体木 ... ...
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