2025-2026学年福建省厦门市高三期末自编模拟题数学试题（一） 学校:_____姓名:_____班级:_____考号:_____ 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，则 （ ） A． B． C． D． 2．已知复数，则共轭复数在复平面对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．设、、是定义域为的三个函数，对于命题：①若、、均为增函数，则、、中至少有一个增函数；②若、、均是以为周期的函数，则、、均是以为周期的函数，下列判断正确的是（ ） A．①和②均为真命题 B．①和②均为假命题 C．①为真命题，②为假命题 D．①为假命题，②为真命题 4．要得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 5．椭圆的离心率为e，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（ ） A．必在圆内 B．必在圆上 C．必在圆外 D．与圆的关系与e有关 6．已知各项都是正数的等比数列的前3项和为21，且，在数列中，,.若是等差数列，则（ ） A. 153 B. 91 C. 33 D. 7．已知双曲线C:x2-=1,O为坐标原点,若直线y=x+2与双曲线C的两条渐近线分别交于点A,B,则△OAB内切圆的半径等于 ( ) A．-1 B．2- C．2- D．-1 8．已知函数，，若关于的方程有3个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知向量，，则下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若在上的投影向量为，则向量与夹角为 C．与共线的单位向量只有一个为 D．存在，使得 10．已知函数，则下列说法正确的是（ ） A．在上单调递减 B．的极小值为1 C．设，，，则 D．若曲线与曲线无公共点，则实数k的取值范围是 11．正方体的棱长为，球和球的球心，都在线段上，球，球外切，且球，球都在正方体的内部（球可以与正方体的表面相切），记球和球的半径分别为，，则（ ） A． B．当时，的最大值是 C．的最大值是 D．球和球的表面积之和的最大值是 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知 ，若则实数的最大值为 . 13．过抛物线上一动点作圆的两条切线，切点分别为，则四边形面积的最小值为 ． 14．在中，角所对的边分别为，且满足，若的中线，且，则的面积为 . 四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 15．已知函数的部分图象如图所示. (1)求函数的解析式； (2)若函数，试求在区间上的最值. 16．已知函数. (1)求在处的切线方程； (2)求的单调区间； (3)当时，恒成立，求的取值范围. 17．如图，在三棱锥中，分别为的中点，. (1)证明：： (2)求平面和平面夹角的正弦值； (3)在线段上是否存在点，使得点到平面的距离是？若存在，求出的值：苦不存在，请说明理由. 18．某学校在寒假期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”.为了解学生的学习成果，该校从全校学生中随机抽取了50名学生作为样本进行测试，记录他们的成绩，测试卷满分100分，将数据分成6组：，，，，，，并整理得到如下频率分布直方图： （1）若全校学生参加同样的测试，试估计全校学生的平均成绩（每组成绩用中间值代替）； （2）在样本中，从其成绩在80分及以上的学生中随机抽取3人，用表示其成绩在中的人数，求的分布列及数学期望； （3）在（2）抽取的3人中，用表示其成绩在的人数，试判断方差与的大小.（直接写结果） 19．椭圆的光学性质：光线从椭圆的一个焦点出发经椭圆反射后通过另一个焦点.现有一椭圆，长轴长为4，从一个焦点F发出的一 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
