微专题1 气体实验定律的应用 定位·学习目标 1.会应用气体实验定律和理想气体的状态方程解决综合问题。 2.会判断液柱移动问题,掌握解答该类问题的方法。 3.会找到两部分气体的关系,能解决关联气体问题。 4.会利用图像对气体状态、状态变化及规律进行分析,并应用于解决气体状态变化问题。 要点一 气体实验定律和理想气体状态方程的应用 要点归纳 应用气体实验定律和理想气体的状态方程解题的一般步骤 典例研习 [例1] 如图所示,导热性能良好的汽缸开口向上竖直放置,a、b是固定在汽缸内壁的卡环,两卡环间的距离为h。缸内一个质量为m、横截面积为S的活塞与汽缸内壁接触良好,且无摩擦、不漏气,活塞只能在a、b之间移动,缸内封闭一定质量的理想气体。此时环境温度为T0,活塞与卡环b刚好接触但无作用力,活塞离缸底的距离为4h,两卡环能承受的最大压力为,活塞的厚度不计,大气压强p0=,重力加速度大小为g。求: (1)要使卡环不被破坏,环境的最低温度; (2)当环境温度提高到T0时,缸内气体的压强。 解析:(1)开始时,气体温度T1=T0, 缸内气体压强p1=p0+=, 设温度降低到T2时,活塞对b卡环的压力大小为,此时缸内气体 压强p2=p0+-=,气体发生等容变化,则有=,解得T2=T0。 (2)假设环境温度为T3=T0时,活塞与卡环a接触且a没有被破坏,设此时缸内气体压强为p3,根据理想气体状态方程有=, 解得p3=, 设此时活塞与卡环a的作用力大小为F,则mg+p0S+F=p3S, 解得F=<, 假设成立,因此缸内气体压强为。 答案:(1)T0 (2) 要点二 判断液柱移动问题的方法 要点归纳 用液柱隔开两部分气体,当气体的状态参量p、V、T发生变化时,常会引起液柱的移动。判断隔开两部分气体的液柱是否移动、移动方向的问题,一般有三种常用方法。 公 式 法 假设被液柱隔开的两部分气体的体积不变(或压强不变),对于每部分气体,利用Δp=p(或ΔV=V)计算Δp(或ΔV)的变化情况,判断液柱移动方向 图 像 法 假设液柱不动,两部分气体均做等容变化(或等压变化),在pT(或VT)图像上作出两部分气体的等容线(或等压线)。利用等容线(或等压线)求出与温度变化量ΔT所对应的压强变化量Δp(或体积变化量ΔV),根据Δp(或ΔV)间的大小关系判断出液柱的移动方向 极 限 法 让气体参量中某一个量的变化量无穷大,判断出液柱在这个极限条件下的状态,与初始状态相比就可知道液柱的变化情况。如温度减小我们可以认为减小到绝对零度,压强增大可以认为是增大到无穷大 典例研习 [例2] 如图所示,两端封闭的玻璃管在常温下竖直放置,管内充有理想气体,一段水银柱将气体分成上下两部分,两部分气体的长度分别为l1、l2,且l1=l2,下列判断正确的是( B ) A.将玻璃管转至水平,稳定后两部分气体长度l1′>l2′ B.将玻璃管转至水平,稳定后两部分气体长度l1′l2′ D.保持玻璃管竖直,使两部分气体升高相同温度,稳定后两部分气体长度l1′=l2′ 解析:设上方气体为a、下方气体为b,初状态时b内气体压强大于a内气体压强,将玻璃管转至水平,b内的气体压强减小,a内的气体压强增大,则b内气体体积增大、长度增加,a内气体长度减小,故l1′Δp1,故b气体的压强增加量较大,水银柱将向上移动,稳定后两部分气体的长度l1′
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