【精品解析】黑龙江省哈尔滨市2024年中考数学真题试卷

黑龙江省哈尔滨市2024年中考数学真题试卷 1．（2024·哈尔滨）的相反数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】求有理数的相反数的方法 【解析】【解答】解：的相反数为. 故答案为： 【分析】根据相反数的意义即可得出答案。 2．（2024·哈尔滨）剪纸是我国最古老的民间艺术之一．下列剪纸图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】轴对称图形；中心对称图形 【解析】【解答】解：A.图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B.图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项不合题意； C.图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项不会题意； D.图形既是轴对称图形又是中心对称图形形，故此选项符合题意； 故答案为：D. 【分析】轴对称图形是指图形沿着一条直线折叠后，直线两边的部分能够完全重合；中心对称图形是指图形绕着某一点旋转180度后，能够与原图形完全重合. 3．（2024·哈尔滨） 2020年11月10日，中国万米载人潜水器“奋斗者号”在马里亚纳海沟成功坐底，下潜深度达10909m．将10909用科学记数法表示为（　　） A．1.0909×104 B．10.909×103 C．109.09×102 D．0.10909×105 【答案】A 【知识点】科学记数法表示大于10的数 【解析】【解答】解： 10909 =1.0909×104. 故答案为：A。 【分析】根据绝对值大于10的数的科学记数法的规范写法，正确表示出来即可。 4．（2024·哈尔滨）三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】小正方体组合体的三视图 【解析】【解答】解：几何体的左视图是 ： 故答案为：D。 【分析】根据左视图的定义，可得出答案。 5．（2024·哈尔滨）方程的解是（　　） A．x＝0 B．x＝﹣5 C．x＝7 D．x＝1 【答案】C 【知识点】分式方程的解及检验 【解析】【解答】解： 去分母，得：x+2=3（x-4）， 去括号，得：x+2=3x-12， 移项，得：x-3x=-2-12， 合并同类项，得：-2x=-14， 系数化为1，得：x=7. 经检验，x=7是分式方程的解。 故答案为：C 【分析】根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得出方程的解，即可得出答案。 6．（2024·哈尔滨）二次函数y＝2（x+1）2+3的最小值是（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【知识点】二次函数y=a（x-h）²+k的性质 【解析】【解答】解：∵2＞0， ∴y＝2（x+1）2+3的最小值是3. 故答案为：D。 【分析】由二次函数的顶点式即可得出函数的最小值。 7．（2024·哈尔滨）如图，用棋子摆出一组形如正方形的图形，按照这种方法摆下去，摆第5个图形需要棋子（　　） A．16枚 B．20枚 C．24枚 D．25枚 【答案】B 【知识点】有理数的乘法法则；用代数式表示图形变化规律；探索规律-图形的个数规律 【解析】【解答】解：第1个图形需要枚棋子， 第2个图形需要枚棋子， 第3个图形需要枚棋子， ……， 以此类推，可知第5个图形需要枚棋子， 故选：B． 【分析】求出前3个图形所需棋子的个数，总结规律，结合有理数的乘法即可求出答案. 8．（2024·哈尔滨）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在AB上，EF∥AD交CD于点F，若AE：BE＝1：2，DF＝3，则FC的长为（　　） A．6 B．3 C．5 D．9 【答案】A 【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；平行公理的推论 【解析】【解答】解：∵ AD∥BC， EF∥AD ， ∴AD∥EF∥BC， ∴， ∵ AE：BE＝1：2， ∴， ∵ DF＝3， ∴FC=2DF=6. 故答案为：A. 【分析】首先根据AD∥BC， EF∥AD ，可得出AD∥EF∥BC，进而可得出，进一步即可得出FC=2DF=6. 9．（2024·哈尔滨）如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半 ... ...