高三数学试卷 注意事项： 1.答题前-，考生务-必在答题卡上将自己的学校、姓名、准考证号用0.5亳米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效.一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求)1.设A={x∈Z|x2<9},B={0,1,2,3},则集合AUB中元素的个数为 ( ).A.3 B. 4 C. 5 D.62.已知复数z满足(1-i)·z=1+i,则|z|等于A.1 B. √2 C.2 D.√33.3岩P(x ,4)为抛物线y2=4x上一点，则点P到其焦点的距离为 (A.4 B.5 C. 2√5 D.64.己知函数 为奇函数，则a+b的值为 · ). A. 0 B.-2 C. 2 D.1 5.已知第一组数据x ,x ,x, ,x的平均数为x,方差为s2,第二组数据x,x ,x,, ,x,x 的平均数为x,方差为s12,则 A.x=x,s2>s12 B. x=x,s2
s12 D.x≠x',s 6.函数y=sin(2x--3)-cosx在区间[0,2π]上的零点个数为 A3 B. 4 C.5 D.6 7.在无穷正项等差数列{a.}中，记S,为数列{a}的前n项和，则“a =3a +2”是“数 列{√S。+n}是等差数列”的 ( ). A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 8.已知双曲线的左、右焦点为F、F ,P为双曲线的右支上一点，直线PF,与左支交于 点A,且AP=AF .∠F PF 的平分线与x轴交于点B,FB=EF,,则双曲线C的 离心率为 ( ). A. √2 B.√3 C. √5 D. √7 二、多项选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.已知a,b,c都是单位向量，且a·b=0,则下列结论正确的有 ( ). A.(a+b)·(a-b)=0 B.|a+bHa-b| C.b与a-6的夹角为五4 D.存在c,使得c=3a+55 10.已知直线1:(x-1)cosθ+ysinθ-2=0与圆C:(x-2)2+(y-1)2=16相交于A,B两点， 则下列结论正确的有 ). A.直线1过-定点 B.直线1与圆x2+y2-2x-3=9相切， C.点C到I的最大距离为2+√2 D. △ABC的面积恒小于8 11.对于等式o^=c.如果将a视为自变景x,b视为常数，c记为y,那么y=x 为幕函 数：如果将a(a>0,a≠1)视为常数，b视为自变量x,c记为y,那么y=a2为指 数函数：如果将a、b视为自变量x,c记为y,那么y=x2称为番指函数.关于函数 f(x)=a'(x>0),下列结论中正确的有 ( ). A.函数f(x)在(0,+∞o)上单调递增 B.函数j(x)有最小值( C.当0
