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课件网) 计算题夺分测 夺分测7 电磁感应中的综合问题(中档题) 1.(2025·天津模拟)如图所示， MN和PQ是两根互相平 行、间距为L、竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足 够长，电阻不计，且处于磁感应强度为B的水平匀强磁 场中； 导轨上端接有开关S和阻值为R0的定值电阻。 ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属 杆， 已知金属杆的质量为m， 接在导轨间的电阻为R，重力加速度为g。现将开关闭合， 让金属杆由静止开始下落， 下落h后速度达到最大。求： 1 2 根据法拉第电磁感应定律E=BLvm， 由欧姆定律可得I=， 金属杆达到最大速度时受力平衡mg=F安， 其中F安=BIL， 联立解得vm=。 解析 1 2 (1)金属杆的最大速度vm； 根据法拉第电磁感应定律==， 电路中的平均感应电流==， 经历的时间为Δt，则通过金属杆的电荷量q=·Δt， 解得q=。 解析 1 2 (2)金属杆由静止下落到达最大速度的过程中通过金属杆的电荷量q； 对该过程由能量守恒定律得mgh=m+Q总， 金属杆由静止下落到达最大速度的过程中金属杆产生的热量Q=Q总， 联立解得Q=-。 解析 1 2 (3)金属杆由静止下落到达最大速度的过程中金属杆产生的热量Q。 2.(2025·河南调研)如图所示为倾角θ=30° 的光滑绝缘斜面，水平虚线1、2间存在垂 直斜面向上的匀强磁场，水平虚线2、3间 存在垂直斜面向下的匀强磁场，两磁场的 磁感应强度大小均为B，且两虚线之间的距离均为d。质量m=0.4 kg、边长d=1.0 m、阻值R=2.0 Ω的正方形线框由虚线1上方静止释放，正方形线框的ab边与虚线1平行，ab边到虚线1的距离L=1.6 m，正方形线框的ab边越过虚线1瞬间刚好匀速，经过一段时间，线框在虚线2、3间恰好再次匀速，重力加速度g=10 m/s2，不计空气阻力。求： 1 2 1 2 设线框的ab边刚到达虚线1时的速度为v1，则线框进入磁场前由机械能守恒定律得 mgLsin θ=m， 解得v1=4 m/s， ab边越过虚线1瞬间，线框中产生的感应电动势E=Bdv1， 解析 (1)磁感应强度B的大小； 1 2 又线框中的感应电流I=， 线框所受的安培力大小FA=BId， ab边越过虚线1瞬间，线框匀速运动，由力的平衡条件得 mgsin θ=FA， 解得B=1 T。 解析 1 2 线框ab边由虚线1至虚线2过程， q=t==， S=d2， 解得q=0.5 C。 解析 (2)线框的ab边从虚线1到虚线2过程通过线框横截面的电荷量； 1 2 设线框在虚线2、3间匀速时，线框的速度大小为v2，则线框中的感应电动势 E'=2Bdv2， 又线框中的感应电流I'=， 线框所受的安培力大小FA'=2BI'd， 解析 (3)线框从开始释放至ab边到达虚线3过程产生的焦耳热。 1 2 再次匀速时，由力的平衡条件得mgsin θ=FA'， 解得v2=1 m/s， 线框ab边由虚线1至虚线3过程由能量守恒得 Q=mg·2dsin θ+m-m=7 J。 解析夺分测7 电磁感应中的综合问题(中档题) 1.(2025·天津模拟)如图所示, MN和PQ是两根互相平行、间距为L、竖直放置的光滑金属导轨,已知导轨足够长,电阻不计,且处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中; 导轨上端接有开关S和阻值为R0的定值电阻。 ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆, 已知金属杆的质量为m, 接在导轨间的电阻为R,重力加速度为g。现将开关闭合, 让金属杆由静止开始下落, 下落h后速度达到最大。求: (1)金属杆的最大速度vm; (2)金属杆由静止下落到达最大速度的过程中通过金属杆的电荷量q; (3)金属杆由静止下落到达最大速度的过程中金属杆产生的热量Q。 2.(2025·河南调研)如图所示为倾角θ=30°的光滑绝缘斜面,水平虚线1、2间存在垂直斜面向上的匀强磁场,水平虚线2、3间存在垂直斜面向下的匀强磁场,两磁场的磁感应强度大小均为B,且两虚线之间的距离均为d。质量m=0.4 kg、边长d=1.0 m、阻值R=2.0 Ω的正方形线框由虚线1上方静止释放 ... ...
