期末专题复习二 有理数及其运算（5大考点）（学生版+答案版）初中数学北师大版（2024）七年级上册

期末专题复习二 有理数及其运算 【考点1】有理数的有关概念 1．下列说法中正确的是( ) A.0是最小的整数 B.有理数不是正数就是负数 C.一定是负数 D.整数和分数统称为有理数 2．如图，数轴上的三点，，所表示的数分别为，，且满足，，则原点在( ) A.点左侧 B.点点之间(不含点点) C.点点之间(不含点点) D.点右侧 3．已知点 是数轴上的一点，它到原点的距离为3，把点 向左平移7个单位长度后，再向右平移5个单位长度得到点，则点 到原点的距离为( ) A.3或7 B.3或5 C.1或3 D.1或5 4．判断题(对的画“√”，错的画“×”)： (1)整数和分数统称为有理数．( ) (2)绝对值是它本身的数只有0．( ) (3)两数之和一定大于每个加数．( ) (4)如果两个数的积为0，那么至少有一个因数为0．( ) (5)0是最小的整数．( ) (6)数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧．( ) (7)几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数．( ) 5．已知：，互为相反数，， 互为倒数，，求的值. 【考点2】有理数的大小比较 6．在0，－2，1，这四个数中，最小的数是( ) A．0 B．－2 C．1 D． 7．某个时刻，测得四个地点的气温分别是－11 ℃，－8.5 ℃，－11.5 ℃，－8.9 ℃，其中最高温度是( ) A．－11℃ B．－11.5℃ C．－8.5℃ D．－8.9℃ 8．如果a>0，b<0，a＋b>0，那么下列各式中大小关系正确的是( ) A．－b<－a”“<”或“＝”填空：b_____0，a＋b_____0，a－c_____0，b－c_____0； (2)|b－1|＋|a－1|＝_____； (3)化简：|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|． 13．计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 14．(1)计算：__，___，___， ， _____. (2)由(1)可得 _____. (3)利用上述规律计算： . 15．如图，， 为一把不完整刻度尺有刻度一侧的两端点，现将其紧贴数轴摆放，已知刻度尺上“2.5厘米”，“1厘米”两个刻度分别对应着数轴上表示数，的两点，且，两数满足 . (1)___， ___； (2)图中刻度“3厘米”所对应数轴上的数是多少？ (3)若刻度尺右端点 的刻度为“0.5厘米”，将刻度尺沿数轴向右移动6个单位长度，此时，刻度尺的左端点 恰好与数轴上表示数1的点重合，请确定这把刻度尺有刻度一侧的长度为多少厘米，并说明理由. 【考点4】有理数的实际应用 16．根据数据显示，海拔每增加1000米，气温的变化量为－6℃． (1)若某登山运动员攀登了3000米，则气温的变化量为多少？ (2)若某登山运动员在攀登途中发回信息，报告他所在高度的气温为－27℃，如果当时地面温度为6℃，求此时该登山运动员攀登了多少米？ 17．有一个水库某天8:00的水位为 (以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正)，在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下(记上升为正，单位：)：， ，0，，， . (1)经这6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？ (2)现在由于下暴雨，水库水位以 的速度上升，指挥部要求水位降至警戒线以下(含 )，现在水库匀速泄水，可使静态水位按 的速度下降，为达到指挥部最低要求，求水库需放水的时间. 【考点5】科学记数法和近似数 18．长白山天池是由火山口积水成湖，天池湖水碧蓝，水平如镜，群峰倒映，风景秀丽，总蓄水量约达.数据2 040 000 0 ... ...