2025学年高一上学期期末强化练习卷（人教A版附答案）

2025学年高一上学期期末强化练习卷（人教A版附答案） 一、单选题（每小题3分，共24分） 1．命题“” 的否定是（ ） A． B． C． D． 2．函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 3．已知函数满足：． 若函数在区间上单调，且满足，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 4．光线通过一块玻璃，强度要损失．设光线原来的强度为，通过块这样的玻璃以后强度为，则经过块这样的玻璃后光线强度为： ，那么至少通过（ ）块这样的玻璃，光线强度能减弱到原来的以下（， ） A． B． C． D． 5．函数是定义在上的奇函数，对任意两个不相等的正数，都有，记，，则（ ） A． B． C． D． 6．设函数，若关于的方程恰有个不同的实数解，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．若函数对任意的正实数，满足，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 8．已知定义在上的单调函数满足.若对，使成立，则n的最小值为（ ） A．6 B．7 C．9 D．10 二、多选题（每小题4分，共12分） 9．下列说法正确的有（ ） A．若，则的最大值是 B．若，，都是正数，且，则的最小值是3 C．若，，，则的最小值是2 D．若实数，满足，则的最大值是 10．已知函数在区间上单调，且满足，下列结论正确的是（ ） A． B．若，则函数的最小正周期为 C．关于x的方程在区间上最多有3个不相等的实数解 D．若函数在区间上恰有5个零点，则的取值范围为 11．定义，，则下列说法正确的是（ ） A．，使得 B． C．的最小正周期为 D．当时，的最大值为2 三、填空题（每小题4分，共12分） 12．设全集，若集合，，则 . 13．函数的定义域为，则下列命题正确的序号为 ． ①在同一个坐标系中，函数与函数的图像关于直线对称； ②的图像关于点成中心对称，且对任意的实数都有，则的图像关于对称； ③函数对于任意，满足关系式，则函数是奇函数 14．设表示数集中最小的数，若，则的最大值为 . 四、解答题（共52分） 15．若集合，集合． (1)若，求； (2)当时，求实数的取值范围． 16．数字经济是以数据资源为关键要素，以现代信息网络为主要载体，通过信息通信技术的融合应用推动全要素数字化转型的新经济形态，在技术层面，包括大数据、云计算、物联网、区块链、人工智能、5G通信等新兴技术；在应用层面，包括“新零售”、“新制造”、工业互联网、元宇宙、无人驾驶等.现有一人工智能企业生产制造人形机器人，每月的成本t（单位：万元）由两部分构成：①固定成本：1000万元；②材料成本：万元，x为每月生产人形机器人的个数. (1)该企业每月的产量为多少时，平均每个人形机器人的成本最低，最低为多少万元？ (2)若每个人形机器人的售价为万元，假设生产出来的每个人形机器人都能够售出，则该企业应如何制订生产计划，才能确保每月的利润不低于400万元？附：利润＝售价×销量－成本. 17．已知有限集，若，则称为“完全集”. (1)判断集合是否为“完全集”，并说明理由； (2)若为“完全集”，且，用列举法表示集合（不需要说明理由）； (3)若集合为“完全集”，且均大于0，证明：中至少有一个大于2. 18．已知函数． (1)写出在上的单调递增区间； (2)若函数在上共有4个零点，且分别为，求的值； (3)设，对任意，总存在，使得，求的取值范围． 19．定义在上的函数，，对任意的，恒有，当时，；，且对任意的，，有. (1)求证：； (2)求证：在上是增函数； (3)当，不等式恒成立，求的取值范围. 20．已知二次函数，且关于的不等式的解集是． (1)若且关于的不等式在上有且仅有三个整数解，求实数的取值范围； (2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围； (3)若是定义在上的奇函数，且当时，.是否存在实数，使得当的定义域为时，的值域为，如果存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷 ... ...