第2章一元二次方程、函数和不等式章末重难点检测卷（含答案）-2025-2026学年数学人教A版2019必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 第2章一元二次方程、函数和不等式章末重难点检测卷-2025-2026学年数学人教A版2019必修第一册 一、选择题 1．如果，那么下列式子中一定成立的是（　　） A． B． C． D． 2．已知，则的最小值为（　　） A．1 B．4 C．8 D．16 3．、均为实数，则是的（　　） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知：，且，下列不等关系一定成立的是（　　） A． B． C． D． 5．已知，则（　　） A． B． C． D． 6．某工厂第一年的年产量为A，第二年的年产量的增长率为，第三年的年产量的增长率为，这两年的年产量的平均增长率为，则（　　） A． B． C． D． 7．设、是非空集合，定义且，若，，则等于 A． B． C． D． 8．已知，则（　　） A． B． C． D．无法确定 二、多项选择题 9．已知，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 10．下列命题为真命题的有（　　） A．若，则 B．若，则 C．的最小值为2 D．的最大值为5 11．已知，，，则（　　） A． B． C． D． 三、填空题 12．若，则的最大值是　 　. 13．已知，，则的取值范围为　 　. 14．已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是　 　. 四、解答题 15．解下列关于x的不等式 16．一家汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量（辆）与创收价值（元）之间有如下关系式：．若这家制造厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内生产的摩托车数量应满足什么条件？ 17．已知集合，． （1）若，求； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围． 18．设. （1）当时，求的值： （2）已知集合，若，求实数的取值范围. 19．培养某种水生植物需要定期向水中加入营养物质N．已知向水中每投放1个单位的物质N，则t（）小时后，水中含有物质N的浓度增加ymol/L，y与t的函数关系可近似地表示为根据经验，当水中含有物质N的浓度不低于2mol/L时，物质N才能有效发挥作用． （1）若在水中首次投放1个单位的物质N，计算物质N能持续有效发挥作用的时长； （2）若时在水中首次投放1个单位的物质N，时再投放1个单位的物质N，试判断当时，水中含有物质N的浓度是否始终不超过3mol/L，并说明理由． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【答案】A 9．【答案】B,C,D 10．【答案】A,D 11．【答案】B,C,D 12．【答案】3 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】解：不等式，即， 当时，，原不等式的解集为或； 当时，，原不等式的解集为； 当时，，原不等式的解集为或. 16．【答案】解：由题意可得：，解得. 17．【答案】（1）解：由依题意，， 当时，，所以. （2）解：由“”是“”的必要不充分条件，得是真子集， 因此或，解得或 则，所以的取值范围是. 18．【答案】（1）解：因为，且， 所以， 所以； （2）解：， 因为，即， 所以， 故. 19．【答案】（1）解：解：当时，由题得，解之得； 当时，由题得，解之得； 所以. 所以物质N能持续有效发挥作用的时长为12小时. （2）解：解；当时，水中含有物质N的浓度为ymol/L， 则. 当且仅当时等号成立. 所以当时，水中含有物质N的浓度的最大值为3mol/L. 所以当时，水中含有物质N的浓度始终不超过3mol/L. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...