参考答案 题号 2 3 5 10 12 答案 D B B D B 13.27 14.2 15.82 16.189#326-1 17. 2 18.5 21,(1)因为PD=AD=5AB=1,所以PD=AD=1,AB=2, 又∠DAB=60°，所以在△ADB中，由余弦定理，得DB2=4+1-2×2×1×cos60=3,即DB=√5， 所以AD+DB2=AB2,则BD1AD, 又PD⊥底面ABCD,BDc平面ABCD,所以PD⊥BD, 又AD∩PD=D,AD,PDC平面PAD,所以BD⊥平面PAD, 又PAe平面PAD,所以PH⊥BD. -4分 (2)因为PD⊥底面ABCD,ADC平面ABCD,所以PD⊥AD, 结合(1)可知DP,DA,DB两两垂直 故以D为坐标原点，DA,DB,DP所在直线分别为x轴，y轴，轴， 建立如图所示空间直角坐标系， 所以P(0,0,1),A1,0,0),B0,v5,0),C-1v5,0, 所以PB=0,5,-1,PA=(1,0,-1).PC=-1B,-1), 设平面PAB的法向量为n=(h,), 则 PB万=51-3=0，取≤=5，则平面2B的-一个法向量为n=5.1), PAm=-3=0 设平面PBC的法向量为m=(32,5), 则 心m=-西+，-3=0取=1，则平面PBC的一个法向最为m=01同)， PB.m=52-52=0 所以osi,列 im42万 川网万×27 故平面PHB与平面PBC夹角的余弦值为2Y 9分 (3)由(2)知平面PB的一个法向量i=(V51,5,P℃=(-1,5.-1， 所以点C到平面PAB的距离d= Pc列E团 7 -12分 22.(1)设{a}公差为d,{色}公比为g, ∫g10+d)=24 由趣意可得 g2.15=135 →d=29=3, 所以an=2m+1,bn=3: -4分 (2)2.2m+1 b。3" 7京+写*子++， 357 3 则+++2 3.5.7 3 3 11 3 30 所以工=6-”+2 3 -8分 (3) 4bL三 4k.3 33站 a01(2k+10(2k+32h+32k+1 含传得》（器 3+1 -12分 23.（1D因为离心率为5，所以a==万c, 由题意可知，当点4为复轴端点时，△识5的面积最大，即片2，b=3 x2 y2 故b=c=B,所以a=后，故椭圆C的方程为石+方=1 -3分 (2)①设P(11),(x22) x=y+3 由 x2y21·得(m2+2）2+6m+3=0, 6+3=1 由△=36m-12(m+2小>0，得m2>1,月+h=二-6m m2+2’5= 3 7m2+2 设P阳中点坐标为[0)，则梦m 2 m2+2 3 因为[得在直线P2上，所以=网0+3，即6=一元 所以、3。 3 ■ ,解得m=士反： 1分 m2+227m 2
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