中小学教育资源及组卷应用平台 4.4 平行线的判定 一、单选题 1．如图，点是延长线上一点，在下列条件中，能判定的是（ ） A． B． C．且平分 D． 2．如图，添加下列条件，其中不能判定的是（ ） A． B． C． D． 3．如果，，那么，这个推理的依据是（ ） A．等量代换 B．平行线的定义 C．两直线平行，内错角相等 D．垂直于同一直线的两条直线平行 4．如图，BE是AB的延长线，下面说法正确的是（ ） A．由∠1=∠2，可得到AB∥CD B．由∠2=∠C，可得到AD∥BC C．由∠1=∠C，可得到AD∥BC D．由∠1=∠C，可得到AB∥CD 5．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘的垂线a和b，得到，理由是（ ） A．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C．平行于同一条直线的两条直线平行 D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 6．如图，下列条件中不能判定的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，已知直线c与a，b分别交于点A，B，且 1=120 ，当 2=（ ）时，直线a b． A．60 B．120 C．30 D．150 8．如图，在四边形 中，连接 ，下列判断正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ， ，则 9．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点、重合，若固定三龟板，三角板绕点在平面内旋转，当（ ）时，． A． B．或 C．或 D．或 10．如图所示，若∠1＝∠2＝45°，∠3＝70°，则∠4等于（ ） A．70° B．45° C．110° D．135° 二、填空题 11．如图，已知四边形，要使，添加的条件是 填一个即可． 12．d 如图， ， 当 °时， ． 13．没有公共顶点的两个直角，如果它们有一边在同一直线上，那么它们的另一边相互 ． 14．如图，点E在AC的延长线上，下列条件①∠3=∠4，②∠1=∠2，③∠D=∠ACD，④∠D+∠ACD=180°中，能判断AB∥CD的是 （填序号即可）. 15．已知：如图，∠1=∠2，求证：AB∥CD ∵ ∠1=∠2，(已知) 又∠3=∠2， ∴∠1= ． ∴ AB∥CD．( ， ) 16．如图，，A、B分别为直线、上两点，且，若射线绕点顺时针旋转至后立即回转，射线绕点B逆时针旋转至后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线转动的速度是/秒，射线转动的速度是/秒，且a、b满足．若射线绕点A顺时针先转动18秒，射线才开始绕点B逆时针旋转，在射线到达之前，问射线再转动 秒时，射线与射线互相平行． 三、计算题 17．如图在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD．试问直线AE、CF的位置关系如何？请说明你的理由． 四、解答题 18．如图，AB和CD相交于点O，∠A＝∠B，∠C＝60°，求∠D的度数． 19．（1）在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线、，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下： 小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行” ①小琛说的是否正确？_____（回答正确或错误） ②小萱做法的依据是_____； ③小冉做法的依据是_____． （2）如图，如果，，，那么与平行吗？与呢？ 20．如图，，，，以下是小明同学证明CD//EF的推理过程及理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由． 证明：，（已知） （ ▲ ） （已知） 21．一副三角尺按如图1的方式叠放，现将含45°角的三角尺ADE固定不动，把含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针旋转∠α(∠α=∠BAD且0°<∠α<180°)，使两块三角尺至少有一组边平行． （1）如图2，α= 度时，BC∥DE． （2）请分别在图3、图4内画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空： ①图3中，当α= 度时， ∥ ． ②图4中，当α= 度时， ∥ ． 答案解析部分 1．【答案】C ... ...
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