中小学教育资源及组卷应用平台 4.6 两条平行线间的距离 一、单选题 1．如图，直线，于，交于，直线交于点，于点，于点，若直线和之间的距离可以是图中一条线段的长，则这条线段是（ ） A． B． C． D． 2．已知直线a，b，c在同一平面内，且，a与b之间的距离为5cm，b与c之间的距离为2cm，则a与c之间的距离是（ ） A．3 cm B．7 cm C．3 cm或7 cm D．以上都不对 3．如图，直线，则直线a，b之间的距离是（ ） A．线段AB的长度 B．线段CD的长度 C．线段AD的长度 D．线段CE的长度 4．如图，已知，点在直线上，且到直线的距离为2.5，则将平移到的位置，平移的距离不可以是（ ） A．4.6 B．2.7 C．2.3 D．9.8 5．在同一平面内，已知，若直线之间的距离为，直线之间的距离为，则直线间的距离为（ ） A．或 B． C． D．不确定 6．如图，将面积为5的三角形沿方向平移至三角形的位置，平移的距离是边长的两倍，那么图中的四边形的面积是（ ） A．15 B．20 C．25 D．30 7．如图，把 剪成三部分，边 ， ， 放在同一直线 上，点 都落在直线 上，直线 .在 中，若 ，则 的度数为（ ） A． B． C． D． 8．平行线之间的距离是指（ ） A．从一条直线上一点到另一直线的垂线段 B．从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度 C．从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度 D．从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度 9．如图，直线l1与l2相交于点O，点P是平面内任意一点，点P到直线l1的距离为2，且到直线l2的距离为3，则符合条件的点P的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．无数个 二、填空题 10．如图，直线，则直线，之间距离是线段 的长度． 11．如图，在梯形中，，与相交于点O，如果，那么的值为_____． 12．已知在同一平面内a//b//c，a与b的距离是3cm，a与c的距离是1cm，那么b与c的距离是 . 13．在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线，a与b之间的距离为5，b与c之间的距离是2，则a与c之间的距离是 . 14．如图，将线段平移至线段，连接，，为线段延长线上一点，连接交于点，若，三角形与三角形的面积之和为为直线上一点，连，当的最小值为12时，则的长为 ． 三、解答题 15．如图，直线a∥b，AB与a，b分别相交于点A，B，且AC⊥AB，AC交直线b于点C． （1）若∠1＝60°，求∠2的度数； （2）若AC＝5，AB＝12，BC＝13，求直线a与b的距离． 16．如图，直线点在直线m上，点C在直线n上，且，．求： （1）直线m与直线n的距离； （2）点A到的距离； （3）点D到的距离． 17．如图，在中，．射线，点从点出发沿射线以的速度运动，当点出发后，点也从点出发沿射线以的速度运动，分别连接，．设点运动时间为，其中． （1）若，则的取值范围是 ； （2）当为何值时，； （3）是否存在某一时刻，使．若存在，请求出的值；若不存在请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】平行线之间的距离 2．【答案】C 【知识点】平行线之间的距离 3．【答案】B 【知识点】平行线之间的距离 4．【答案】C 【知识点】平行线之间的距离 5．【答案】A 【知识点】平行线之间的距离 6．【答案】B 【知识点】平行线之间的距离；平移的性质；图形的平移 7．【答案】C 【知识点】角的运算；平行线之间的距离；角平分线的概念 8．【答案】B 【知识点】平行线之间的距离 9．【答案】C 【知识点】点到直线的距离；平行线之间的距离 10．【答案】CD 【知识点】平行线之间的距离 11．【答案】 【知识点】平行线之间的距离 12．【答案】2cm或4cm 【知识点】平行线之间的距离 13．【答案】3或7 【知识点】平行线之间的距离 14．【答案】 【知识点】垂线段最短及其应用；平行线之间的距离；平移的性质 15．【答案】（1）； ... ...
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