中小学教育资源及组卷应用平台 2.5 三元一次方程组及其解法 一、单选题 1．如图，在某张桌子上放相同的木块，R=34，S=92，则桌子的高度是（ ） A．63 B．58 C．60 D．55 2．对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程组求解．那么在解三元一次方程组时，下列没能实现这一转化的是（ ） A． B． C． D． 3．某校开学典礼需要购买一、二、三等奖奖品若干，若购买一等奖奖品件，二等奖奖品件，三等奖奖品件，共需元；若购买一等奖奖品件，二等奖奖品件，三等奖奖品件，共需元．则购买一件二等奖奖品需要的钱数是（ ） A．20元 B．30元 C．40元 D．50元 4．已知方程组，则的值是（ ） A． B． C． D． 5．设“■▲●”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，则“？”处应该放“●”（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．利用两块完全相同长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知方程组，则的值 ． 8．已知方程组 ，则a+b+c＝ ． 9．《孙子算经》有一道题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”这是驰名中外的“中国剩余定理”．该题翻译为：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，那么适合条件的最小正整数是 ． 10．某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品，若购买甲2件，乙5件，丙1件，共需31元，若购买甲3件，乙9件，丙1件共需50元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需 元． 11．三元一次方程组的解是 ． 12．在方程5 中，若 ，则 ． 三、计算题 13．解三元一次方程组 14．解方程组： 四、解答题 15．某工程由甲乙两队合做6天完成，厂家需付甲乙两队共16800元；乙丙两队合做10天完成，厂家需付乙丙两队共17000元；甲丙两队合做7.5天完成，厂家需付甲丙两队共15750元. （1）求甲、乙、丙三队每天工钱各多少元？ （2）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？ （3）若要求不超过15天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？ 16．已知且当时，，当时，；当时，，求，，的值． 17．解方程组：． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】三元一次方程组及其解法 2．【答案】A 【知识点】三元一次方程组及其解法 3．【答案】B 【知识点】三元一次方程组的应用 4．【答案】A 【知识点】三元一次方程组解法及应用 5．【答案】C 【知识点】三元一次方程组的应用 6．【答案】B 【知识点】三元一次方程组的应用 7．【答案】5 【知识点】三元一次方程组及其解法 8．【答案】2 【知识点】三元一次方程组及其解法 9．【答案】23 【知识点】三元一次方程组的应用 10．【答案】12 【知识点】三元一次方程组的应用 11．【答案】 【知识点】三元一次方程组及其解法 12．【答案】2 【知识点】三元一次方程组解法及应用 13．【答案】解：②×3+③， 得 11x+10z=35. ④ ①与④组成方程组 解这个方程组，得 把x=5， z=-2代入②， 得 2×5+3y-2=9， 因此，这个三元一次方程组的解为 【知识点】三元一次方程组及其解法 14．【答案】 【知识点】三元一次方程组及其解法 15．【答案】（1）甲、乙、丙三队每天工钱分别为1600元、12000元和500元； （2）甲、乙、丙各队单独完成全部工程分别需要10天、15天、30天； （3）甲队能在规定时间内完工并且花费最少. 【知识点】三元一次方程组的应用 16．【答案】，，的值分别为：，， 【知识点】三元一次方程组的应用 17．【答案】 【知识点】三元一次方程组及其解法 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 ... ...
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