【精品解析】山东省德州市2024年中考数学真题

山东省德州市2024年中考数学真题 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．（2024·德州）在0，，﹣2，这四个数中，最小的数是（　　） A．0 B． C．﹣2 D． 2．（2024·德州）下列图形是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024·德州）下列运算正确的是（　　） A．a2+a2＝a4 B．a（a+1）＝a2+1 C．a2 a4＝a6 D．（a﹣1）2＝a2﹣1 4．（2024·德州）如图所示几何体的左视图为（　　） A． B． C． D． 5．（2024·德州）甲、乙、丙三名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如表所示： 甲 9.7 9.7 9.6 9.7 9.7 乙 9.9 9.8 10 9.4 9.3 丙 10 9.8 9.6 9.5 9.5 则三名运动员中成绩最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 6．（2024·德州）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所，下列结论正确的是（　　） A．|a|＞|b| B．a+b＜0 C．a+2＞b+2 D．|a﹣1|＞|b﹣1| 7．（2024·德州）如图，在△ABC中，AD是高，AE是中线，AD＝4，S△ABC＝12，则BE的长为（　　） A．1.5 B．3 C．4 D．6 8．（2024·德州）把多项式x2﹣3x+4进行配方，结果为（　　） A．（x﹣3）2﹣5 B． C． D． 9．（2024·德州）已知P（x1，y1），Q（x2，y2）是某函数图象上的两点，当1＜x2＜x1＜2时，y2﹣y1＜0．该函数的解析式可能是（　　） A．y＝﹣2x B． C．y＝x2﹣x﹣1 D．y＝﹣x2﹣2x+1 10．（2024·德州）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC，垂足为D，AE平分∠BAC，分别交BD，BC于点F，E．若AB：BC＝3：4，则BF：FD为（　　） A．5：3 B．5：4 C．4：3 D．2：1 11．（2024·德州）已知∠AOB，点P为OA上一点，用尺规作图，过点P作OB的平行线．下列作图痕迹不正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（2024·德州）如图，点A，C在反比例函的图象上，点B，D在反比例函数的图象上，AB∥CD∥y轴，若AB＝3，CD＝2，AB与CD的距离为5，则a﹣b的值为（　　） A．﹣2 B．1 C．5 D．6 二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13．（2024·德州）分解因式：x2﹣4=　 　 ． 14．（2024·德州）如图，C是AB的中点，且CD=BE，请添加一个条件　 　，使得△ACD≌△CBE. 15．（2024·德州）衣橱里挂着3套不同颜色的服装，同一套服装的上衣与裤子的颜色相同，若从衣橱里各任取一件上衣和一条裤子，则它们取自同一套的概率是　 　． 16．（2024·德州）已知a和b是方程x2+2024x﹣4＝0的两个解，则a2+2023a﹣b的值为 　 　． 17．（2024·德州）观察下列等式： S1； S2； S3； … 则S10的值为 　 　． 18．（2024·德州）有一张如图所示的四边形纸片，AB＝AD＝6cm，CB＝CD＝8cm，∠B为直角，要在该纸片中剪出一个面积最大的圆形纸片，则圆形纸片的半径为 　 　cm． 三、解答题：本大题共7小题，共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（2024·德州） （1）化简：； （2）解方程组：． 20．（2024·德州）某校随机调查了本学期部分学生读课外书的册数情况，整理得到如下不完整的统计表和扇形图． 册数 四册 五册 六册 七册 人数 6 a 9 7 （1）本次调查的学生人数为 　 　； （2）a＝　 　； （3）已知该校共有1800名学生，请估计全校本学期读四册课外书的学生人数； （4）学校随后又补查了另外几人读课外书的册数情况，发现这几人读课外书的册数恰好相同．将其与之前的数据合并后，发现册数的众数变成了另外一个数，则补查的人数最少为 　 　． 21．（2024·德州）如图， ABCD中，对角线AC平分∠BAD． （1）求证： ABCD是菱形； （2）若AC＝8，∠DCB＝74 ... ...