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课件网) 华东师大版数学7年级下册培优精做教学课件7.4解一元一次不等式组第7章一元一次不等式授课教师：Home .班级：七年级（--）班.时间：. 新课探究 问题 用每分钟可抽 30 t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于 1200 t 且不超过 1500 t，那么需要多少时间能将污水抽完？ ≥ ≤ 分析 设需要 x min 能将污水抽完，则总的抽水量为 30x t. 由题意，应有 30x 1200， 30x 1500. 两个等量关系 方程组 两个不等关系 不等式组 30x 1200 30x 1500 x + y = 10 2x + y = 16 同时 满足 类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组. 形如 ① 每个不等式都是一元一次不等式； ② 只含有一个未知数； ③ 不等式的个数最少是 2. 特征 30x 1200 30x 1500 类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组. 1. 下列不等式组； 其中是一元一次不等式组的有( ) C A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 怎样确定不等式组中 x 的取值的范围？ 30x 1200 ① 30x 1500 ② 解：由不等式①，解得 x 40； 由不等式②，解得 x 50； 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； －20 －10 0 10 20 30 40 50 60 公共部分 不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集. 从图中容易看出，x 的取值范围是 40 x 50. 2. 不等式组 的解集在数轴上表示为( ) B A. B. C. D. 第一组 第二组 第三组 第四组 分组求下列不等式组的解集，你能发现什么规律 3. [南昌期末] 已知关于的不等式组 下列说法不 正确的是( ) D A. 若它的解集是，则 B. 当 时，此不等式组无解 C. 若它的整数解只有2，3，4，则 D. 若不等式组无解，则 -1 0 1 2 3 4 5 -1 0 1 2 3 4 5 求下列不等式组的解集：你能发现什么规律？ 解：原不等式组的解集为 x＞5. 解：原不等式组的解集为 x＞2. 同大取大 -1 0 1 2 3 4 5 -1 0 1 2 3 4 5 求下列不等式组的解集：你能发现什么规律？ 解：原不等式组的解集为 3＜x＜5. 解：原不等式组的解集为 -1＜x＜2. 大小小大 中间找 -1 0 1 2 3 4 5 -1 0 1 2 3 4 5 求下列不等式组的解集：你能发现什么规律？ 解：原不等式组的解集为 x＜3. 解：原不等式组的解集为 x＜-1. 同小取小 -1 0 1 2 3 4 5 -1 0 1 2 3 4 5 求下列不等式组的解集：你能发现什么规律？ 解：原不等式组的解集没有公共部分，无解. 解：原不等式组无解. 大大小小 无处找 a b a b a b a b 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找 x＞b x＜a a＜x＜b 无解 归纳总结 【对应训练】 x － 3， ① x > 2. ② 写出下列不等式组的解集： （1） 的解集是_____. x >－ 3， ① x 2. ② （2） 的解集是_____. x > 2 －3 < x 2 x <－ 3， ① x 2. ② （3） 的解集是_____. x － 3， ① x < 2. ② （4） 的解集是_____. 【对应训练】 写出下列不等式组的解集： 无解 x －3 4. [南充中考] 不等式组的解集是，则 的取值范围是_____. 【点拨】解不等式,得 ，解不等式 ,得 不等式组的解集是 ， ， . 例 1 解不等式组： 3x－1 > 2x + 1， ① 2x > 8. ② 解：解不等式①，得 x > 2. 解不等式②，得 x > 4. 如图，在同一数轴上表示出不等式①②的解集: 3 2 4 5 6 7 1 0 －1 －2 可知所求不等式组的解集是 x > 4. 5. 解不等式组 请结合 题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得_____； （2）解不等式②，得_____； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 【解】把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如图所示： （4）原不等式组的解 ... ...
