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课件网) 华东师大版数学7年级下册培优精做教学课件章末复习第7章一元一次不等式授课教师：Home .班级：七年级（--）班.时间：.实际问题 （包含不等关系） 数学问题 （一元一次不等式或一元一次不等式组） 实际问题的 答案 数学问题的解 （不等式（组）的解集） 设未知数，列不等式（组） 检验 解不等 式（组） 本章知识结构图 知识回顾 应用 一元一次不等式（组） 五个概念 三个解法 不等式 不等式的解 不等式的解集 一元一次不等式 一元一次不等式组 不等式的基本性质 一元一次不等式的解法 一元一次不等式组的解法 含参的不等式（组）的解法 两个基本事实 三条基本性质 一、五个概念 1. 不等式: 用符号“<”“>”或“ ”“ ”表示不等关系的式子. 2. 不等式的解: 能使不等式成立的未知数的值. 3. 不等式的解集: 一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集. 2+3＞5 x+y＞z x – 1 2 x = 1是不等式 x – 1 2的解 不等式 x – 1 2的解集是 x 3 包含 用“≠”表示不等关系的式子也是不等式. 把几个含有同一个未知数的一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组. 只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且未知数的次数都是1的不等式. 4. 一元一次不等式 5. 一元一次不等式组 3x < 2x + 1 -4x > 3 x – 1 2 30x > 1200 30x < 1500 2x -1 > x+1 x+8 < 4x-1 二、两个基本事实 1. 交换不等式两边，不等号的方向改变： 如果a＞b，那么b＜a. 2. 不等关系可以传递： 如果a＞b， b＞c，那么a＞c. 不等式 的基本性质 文字语言 符号语言 性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，不等号的方向不变 如果a＞b，那么 a±c＞b±c 性质2 不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变 如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc， 性质3 不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变 如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc， 三、三条基本性质 不等式的性质与等式的性质的不同点和相同点： 类别 不同点 相同点 不等式 等式 两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 两边乘（或除以）同一个负数，结果仍相等 1.两边加（或减）同一个数（或式子），不等式和等式仍成立； 2.两边乘（或除以）同一个正数，不等式和等式仍成立 1. 一元一次不等式的解法. 四、三个解法 步骤 依据 去分母 不等式的基本性质2或3 去括号 分配律、去括号法则 移项 不等式的基本性质1 合并同类项 合并同类项法则 系数化为1 不等式的基本性质2或3 a b a b a b a b 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找 x＞b x＜a a＜x＜b 无解 归纳总结 结合实例体会运用不等式解决实际问题的过程. 审：认真审题，分清已知量、未知量； 找：找出题目中的不等关系，抓住关键词， 如“超过”“不大于” “最多”等； 设：设出适当的未知数； 01 02 03 五、一元一次不等式（组）的应用 答：检验答案是否符合实际意义，并作答. 列：根据题中不等关系，列出一元一次不等式； 解：求出一元一次不等式的解集； 04 05 06 特别提醒：常见的不等式基本语言与符号表示： 基本语言 符号表示 基本语言 符号表示 a是正数 a＞0 a是负数 a＜0 a是非负数 a 0 a是非正数 a 0 a大于b a＞b a小于b a＜b a不小于b a b a不大于b a b a, b同号 ab＞0或 a, b异号 ab＜0或 超过 ＞ 不足 ＜ A 组 1. 下列不等式的变形对不对？为什么？ （1）由－x > 5，得 x >－5； 解：不对. 根据不等式的基本性质 3，不等式两边都除以－1，不等号的方向应改变. x < －5 （2）由 2x －1 > 5，得 x > 2； （2）不对.根据不等式的基本性质 2，不等式两边都除以 2，不等号方向不变，不等式右边应为 ... ...
