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课件网) 第7章 一元一次不等式 课题 解一元一次不等式组 导入新课 旧知回顾 1．不等式2＋3x＜9的正整数解是 ， 不等式3－4x＜8的负整数解是 ． 1，2 －1 2．已知(2a－24)2＋|3a－b－k|＝0，当k取什么值时， b为负数？ ∵(2a－24)2＋|3a－b－k|＝0，(2a－24)2≥0，|3a－b－k|≥0， ∴ 解得b＝36－k， ∵b＜0，即36－k＜0， ∴k＞36. 解： 探究新知 知识模块一 一元一次不等式组的概念及其解集 自主探究 问题 用每分钟可抽 30 t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于 1200 t 且不超过 1500 t，那么需要多少时间能将污水抽完？ ≥ ≤ 分析 设需要 x min 能将污水抽完，则总的抽水量为 30x t. 由题意，应有 30x 1200， 30x 1500. 两个等量关系 方程组 两个不等关系 不等式组 30x 1200 30x 1500 x + y = 10 2x + y = 16 同时 满足 类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组. 形如 ① 每个不等式都是一元一次不等式； ② 只含有一个未知数； ③ 不等式的个数最少是 2. 特征 30x 1200 30x 1500 类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组. 合作探究 例1：下列选项中是一元一次不等式组的是( ) A. B. C. D. D 例2：(1)不等式组的解集为 ；(2)不等式组的解集为 ； (3)不等式组的解集为 ；(4)不等式组的解集为 ． 根据一元一次不等式组的解集口诀可以快速地求出答案． x＞－1 x＜－2 －2＜x＜－1 无解 知识模块二 解一元一次不等式组 自主探究 怎样确定不等式组中 x 的取值的范围？ 30x 1200 ① 30x 1500 ② 解：由不等式①，解得 x 40； 由不等式②，解得 x 50； 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； －20 －10 0 10 20 30 40 50 60 公共部分 从图中容易看出，x 的取值范围是 40 x 50. 不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集. 第一组 第二组 第三组 第四组 分组求下列不等式组的解集，你能发现什么规律 -1 0 1 2 3 4 5 -1 0 1 2 3 4 5 求下列不等式组的解集：你能发现什么规律？ 解：原不等式组的解集为 x＞5. 解：原不等式组的解集为 x＞2. 同大取大 -1 0 1 2 3 4 5 -1 0 1 2 3 4 5 求下列不等式组的解集：你能发现什么规律？ 解：原不等式组的解集为 3＜x＜5. 解：原不等式组的解集为 -1＜x＜2. 大小小大 中间找 -1 0 1 2 3 4 5 -1 0 1 2 3 4 5 求下列不等式组的解集：你能发现什么规律？ 解：原不等式组的解集为 x＜3. 解：原不等式组的解集为 x＜-1. 同小取小 -1 0 1 2 3 4 5 -1 0 1 2 3 4 5 求下列不等式组的解集：你能发现什么规律？ 解：原不等式组的解集没有公共部分，无解. 解：原不等式组无解. 大大小小 无处找 a b a b a b a b 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找 x＞b x＜a a＜x＜b 无解 归纳总结 合作探究 例3：不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A 例4：解下列不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． (1) (2) (3) 解：(1)解不等式①得x≥1，解不等式②得x＞4.在数轴上表示不等式①、②的解集，可知所求不等式组的解集是x＞4； (1) (2)解不等式①得x≥2，解不等式②得x＜4.在数轴上表示不等式①、②的解集，可知所求不等式组的解集是2≤x＜4； (2) (3)解不等式①得x＜－1，解不等式②得x≥2.在数轴上表示不等式①、②的解集，容易看出，这两个不等式的解集没有公共部分，这时，这个不等式组无解． (3) 课堂小结 一元一次不等式组 一元一次不等式组的概念 解一元一次不等式组 一元一次不等 ... ...
