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课件网) 第7章 一元一次不等式与不等式组 课题：一元一次不等式的应用 沪科版 七年级 数学（下） 旧知回顾 你还记得应用一元一次方程解实际问题的步骤么？ 审题 设未知数 列出方程 解方程 检验解的合理性 作答 1 2 3 4 5 6 填空：解一元一次不等式的一般步骤(括号内填各步骤的理论依据)： (1)去分母(_____)； (2)去括号(_____)； (3)移项(_____)； (4)合并同类项(_____)； (5)将未知数的系数化成1(_____). 不等式的基本性质2或3 整式的运算法则 不等式的基本性质1 整式的运算法则 不等式的基本性质2或3 探究新知 一元一次不等式的应用 例3 为拓宽农民增收致富渠道，某村依托自身油菜种植业优势，举办油菜花节，其间进行民俗表演，表演收取门票，个人票每张10元，20人以上(含20人)的团体票8折优惠. 在人数不足20人的情况下，何时买20人的团体票比买个人票要便宜？ 分析： 购买个人票的钱 > 购买团体票的钱 解：设人数为x，买个人票需要10x元，买20人的团体票需要20×10×80% 元，根据题意，得 10x > 20×10×80% 解不等式，得 x > 16 因为人数必须是小于20的整数，即 x < 20. 因此，当人数是17，18，19时，买20人的团体票要比买个人票便宜. 购买个人票的钱 > 购买团体票的钱 归纳 实际问题 题干中不等关系词 厘清 建立 数量关系 一元一次不等式数学模型 提取 明确 列一元一次不等式解应用题的一般步骤： ①审清题意； ②设_____； ③寻求不等关系，_____； ④_____； ⑤根据实际情况求出符合题意的解． 未知数 列出一元一次不等式 解一元一次不等式 范例 某商品的进价是120元，标价为180元，但销量较少．为了促销，商场决定打折销售，为了保证利润率不低于20%，那么最多可以打几折出售此商品？ 解：设最多可以打x折出售此商品． 根据题意，得180×－120≥120×20%. 解得x≥8. 答：最多可以打八折出售此商品． 仿例1.小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5 m3，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5 m3，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？ 解：设小明家每月用水x m3. 因为5×1.8＝9＜15， 所以小明家每月用水超过5 m3，则超出(x－5)m3. 根据题意，得9＋(x－5)×2≥15.解得x≥8. 答：小明家每月用水量至少是8 m3. 仿例2.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2024～2025赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是 ( ) A．2x＋(32－x)≥48 B．2x－(32－x)≥48 C．2x＋(32－x)≤48 D．2x≥48 A 仿例3.某校组织开展了“爱我中华”的知识竞赛，共有20道题，答对一题记10分，答错(或不答)一题记－5分．若小明参加本次竞赛得分要超过100分，则他至少要答对几道题？ 解：设他至少要答对x道题． 根据题意，得10x＋(－5)×(20－x)≥100. 解得x≥13. 因为题数应为非负整数，所以x≥14. 答：他至少要答对14道题． 仿例4.某射击运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环(10次射击，每次射击最高中10环)的记录，那么他第7次射击不能少于 ( ) A．6环 B．7环 C．8环 D．9环 C 仿例5.某超市有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别是1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤.6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市____元． 8 练习 1.在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20 道题，对于每一道题，答对得 10 分，答错或不答扣 5 分，总得分 ... ...
