(
课件网) 第9章 分式 课题：分式方程的实际应用 旧知回顾 1.列方程解决实际问题的一般步骤: ①审 ②找 ③设 ④列 ⑤解 ⑥验 ⑦答 认真审题，分清已知量、未知量； 等量关系； 设未知数； 根据等量关系，列方程； 解方程； 检验答案是否符合实际意义； 作答 . 2．甲走12 km的时间等于乙走15 km的时间，乙比甲每小时多走1 km.若设甲每小时走x km，则可列方程为 _____． ＝ 探究新知 知识模块 列分式方程解应用题 例1 有一并联电路，如图，两电阻阻值分别为R1，R2，总电阻阻值为R，三者关系为： 若已知R1，R2，求R. + 解：方程两边同乘以RR1R2，得 R1R2=RR1+RR2， 即 R1R2=R(R1+R2) . 因为R1，R2都是正数，所以R1+R2≠0 . 所以两边同除以(R1+R2) ，得 R= . + 练习 1.在公式 = 中，P2 ≠ 0，用P1， P2， V1表示出 V2 . 解：方程两边同乘以V1V2，得 P1V1=P2V2 ， 因为P2 ≠ 0 ， 所以两边同除以P2 ，得 V2= . 例2 七（1）、（2）两班师生前往郊区参加义务植树活动，已知七（1）班每天比七（2）班多种10棵树.如果分配给七（1）、七（2）两班的植树任务分别是150棵和120棵，问两个班每天各植树多少棵，才能同时完成任务？ 典例精析 解:设七（2）班每天植树x 棵，则七（1）班每天植树(x+10)棵. 解方程，得 x=40 . 经检验，x=40是原方程的根. 此时 x+10=50 . 因而，当七（2）班每天植树40棵，七（1）班每天植树50棵时，两个班能同时完成任务. ①是否是分式方程的解； ②是否符合题意. 范例 七年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．求骑车学生的速度，设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是 ( ) A．＝－ B．＝－20 C．＝＋ D．＝＋20 C ＋＝30 仿例1.某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道，铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天来完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设管道x m，那么根据题意，可得方程_____． 仿例2.一项工程，甲队单独做需要12天完工，甲、乙两队合作4天后，剩下的工程由乙队单独做12天完工．设乙队单独做这项工程所需要的天数为x天，列出的方程是_____，解得_____． 4(＋)＋＝1 x＝24 仿例3.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作．从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是 ( ) A．8天 B．7天 C．6天 D．5天 A 仿例4.某超市用3 000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9 000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300 kg.如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600 kg按售价的八折售完． (1)该种干果的第一次进价是每千克多少元？ (2)超市销售这种干果共盈利多少元？ 解：(1)设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克(1＋20%)x元． 由题意，得＝2×＋300. 解得x＝5.经检验，x＝5是原方程的根． 答：这种干果的第一次进价是每千克5元； (2)[＋－600]×9＋600×9×80%－(3000＋9 000) ＝(600＋1 500－600)×9＋4 320－12 000 ＝1 500×9＋4 320－12 000 ＝13 500＋4 320－12 000 ＝5 820(元). 答：超市销售这种干果共盈利5 820元． 随堂检测 几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为 180 元/辆，出发前又增加了两名同学，结果每个同学比 原来少分摊 3 元车费，若设原来 ... ...
