中小学教育资源及组卷应用平台 数学好玩 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．如图，取一条长方形纸条，沿平行于长的方向画2条三等分线，将纸条的两端粘上，做成一个莫比乌斯带。沿莫比乌斯带的2条三等分线剪开，纸带会变成（ ）个纸环。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图中，可以用数对（ ）表示点的位置。 A． B． C． D． 3．如图中，点P的位置可以用数对表示为（ ）。 A．（6，3） B．（6，4） C．（4，5） D．（4，6） 4．下图是六（1）班的教室平面图，亮亮在平面图上量得教室的长为5cm，这间教室的实际长是10m，这幅平面图的比例尺是（ ）。 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶200 D．200∶1 5．把一张已画三等分线的长方形纸条做成一个莫比乌斯圈，然后沿它的三等分线剪开。下面说法正确的是（ ）。 A．需要剪2次（剪1次指沿等分线剪直至得到1个新纸环） B．可得到3个大小一样的纸环 C．可以得到2个大小一样的纸环 D．可以得到1个大纸环和1个小纸环 6．淘气用纸片做了一个莫比乌斯带，如图，将莫比乌斯带沿中间虚线剪开，得到的是（ ）。 A．两个分开的纸环 B．一个大的纸环，但不是莫比乌斯带 C．一个大的莫比乌斯带 D．两个套在一起的纸环 7．如图，沿莫比乌斯圈的二分之一线剪下去，剪出来的结果会是（ ）。 A．两个独立的纸环 B．一个两倍长的大纸环（不是莫比乌斯圈） C．一个长方形纸条 D．一个两倍长的莫比乌斯圈 8．王芳、李明、胡兵是六一班同学，他们都面向南而坐，王芳的位置（3，6），李明的位置（4，3），胡兵的位置（5，5），若六一班每位同学的座位与前、后、左、右相邻位置同学之间的间距都相等，则（ ）。 A．王芳与李明的位置最近 B．李明与胡兵的位置最近 C．王芳与胡兵的位置最远 D．王芳与胡兵、李明与胡兵的距离相等 9．一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，蚂蚁则不能吃到面包屑。但如果将纸环做成莫比乌斯带，蚂蚁不需要爬过纸环的边缘就能吃到面包屑。这是因为莫比乌斯带只有（ ）个面。 A．三 B．两 C．一 D．四 10．关于莫比乌斯带，下面说法错误的是（ ）。 A．它只有一个面 B．沿着带子的中线剪开，得到两个环 C．它只有一条边 D．沿着三等分线剪开，得到一个大环和一个小环 二、填空题 11．小青坐在第1列第1行，用数对表示为(1，1)，小丽的位置是(3，5)，表示小丽坐在第( )列，第( )行． 12．请在造型上应用了莫比乌斯带的图形的下面画“√”。 13．看图回答问题。 (1)教学楼在图上长4cm，宽1cm，那么教学楼的实际长为( )m，宽为( )m，教学楼的实际占地面积是( )m2。 (2)图上的圆形花坛直径为1cm，这个花坛的实际面积是( )m2；如果要在这个花坛的周围围上篱笆，篱笆全长( )m。 14．下图是克莱因瓶，这个瓶子( )（填“能”或“不能”）装满水。 15．一个圆形纸环的直径是10cm，纸环外侧的A点处有一只蚂蚁，A点相对的纸环内侧有一点面包面包屑。笑笑将纸环剪断后扭转做成“莫比乌斯环”（接头忽略不计），让蚂蚁不爬过纸环的边缘就能吃到面包屑， 这样蚂蚁至少需要爬行( )cm才能吃到面包屑。 16．沿着纸环的( )处剪就会使纸环变成一大一小两个纸环套在一起。 17．把长方形的长纸条先捏着一端，将另一端扭转180°，再粘贴起来，形成一个环，这个纸环叫( )。 18．绘制平面图前，首先要确定需要绘制哪些( )，然后再收集( )，确定平面图的( )。 三、判断题 19．有些打印机的色带应用了莫比乌斯带，是因为这样做不会只磨损一面，可以延长色带的使用寿命，节约材料。( ) 20．在绘制平面图时，一般是根据图纸的大小来确定比例尺的。( ) 21．判断对错。（对的画“√”，错的画“×”。） 打印机的色带就是莫比乌斯带。这样就不会只磨损一面，节约了 ... ...
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