中小学教育资源及组卷应用平台 1.4圆锥的体积 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥的高的( ) A．9倍 B．3倍 C． 2．若圆柱和圆锥的底面积和体积都分别相等，则圆柱的高一定是圆锥高的（ ）。 A． B． C．3倍 3．一个圆柱和一个圆锥等底等高，这个圆柱的体积是12.6立方米，则这个圆锥的体积是（ ） A．12.6立方米 B．4.2立方米 C．6.3立方米 4．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是36立方厘米，那么它们的体积和是（ ）。 A．42立方厘米 B． 54立方厘米 C． 72立方厘米 5．把一团高为9厘米的圆柱体橡皮泥，揉成与它等底的圆锥体，这个圆锥体高是（ ）厘米． A．3 B．9 C．27 6．有两个底面半径相等的圆柱和圆锥，高的比是4∶5，圆柱的体积是60立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 A．25 B．75 C．20 二、填空题 7．一个圆锥的体积是18立方分米，底面积是6平方分米，高是 分米． 8．把一个体积是6立方米的圆柱体加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 立方米，削去部分的体积是 立方米． 9．一个直角三角形，如下图，如果以长为4厘米的直角边为轴，得到圆锥体的体积是 立方厘米；如果以长为3厘米的直角边为轴，得到圆锥体的体积是 立方厘米． 10．一个圆柱体底面半径是3cm，高是3cm，这个圆柱的体积是 ，与它等底等高的圆锥体的体积是 ． 11．周长相等的圆、长方形和正方形， 的面积最大；体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高与圆锥的高的比是 ． 12．一个圆柱的体积是15立方分米，一个圆锥的底面积与这个圆柱的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的6倍，圆锥的体积是 立方分米． 13．一个圆锥的体积是12.56立方分米，高是4分米，底面积是 平方分米． 三、判断题 14．长方体的体积，等于和它等底等高的圆锥体积的3倍． ( ) 15．把一个体积是15cm3的圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是5cm3。( )。 16．圆锥与长方体的底面积和高分别相等，长方体体积一定是圆锥体积的3倍。( ) 17．一个圆柱的体积是84立方厘米，那么圆锥的体积是28立方厘米。( ) 18．一个圆锥体的体积扩大到原来的3倍，它就变成了圆柱体。( ) 四、解答题 19．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差18立方分米．圆柱和圆锥的体积各是多少？ 20．把3块底面半径是4厘米，高是12厘米的圆锥体钢块，熔铸成一个底面半径是6厘米的圆柱体，圆柱体的高是多少厘米？ 21．求圆锥的体积： 22．把一个体积是189立方厘米的圆柱形铁棒和一个棱长是5厘米的正方体铁块熔成一个半径是1厘米的圆锥形铁块，铸成的圆锥形铁块的高是多少？ 23．以图的直角三角形的一条边为轴，旋转一周，求得到的形体的体积． 《1.4圆锥的体积》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B C C A 1．C 【详解】假设圆柱和圆锥的体积都是V，底面积都是S， 则圆柱的高是：V÷S=， 圆锥的高是：3V÷S=， ÷=×=. 故答案为C. 2．B 【解析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由题意可知：底面积和体积分别相等，结合公式我们可以得出：圆柱的高与圆锥的高比为：1∶3。 【详解】解：设圆柱和圆锥的底面积为：S，圆柱和圆锥的体积为：V， 因为圆柱和圆锥的底面积和体积分别相等， 所以圆柱的高与圆锥的高的比是： 即圆柱的高一定是圆锥高的。 故答案为：B 【点睛】此题考查等底等体积的圆柱与圆锥高大小关系的推理方法。 3．B 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆柱的体积平均分成3份，则圆锥的体积占其中1份，由此即可解答。 【详解】12.6÷3＝4.2（立方米）， 故选B。 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的 ... ...
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