中小学教育资源及组卷应用平台 8.3 完全平方公式与平方差公式 一、单选题 1．下列运算正确的是（ ） A．（x﹣2）2=x2﹣4 B．x3 x4=x12 C．x6÷x3=x2 D．（x2）3=x6 2．如图，在边长为的正方形的四个角上，分别剪去直角边长分别为，的四个直角三角形，则剩余部分面积，即图中的阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．若，则的值是（ ） A．4 B．8 C．12 D．16 5．下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（ ） A．（-x+2y）（x-2y） B．（1-5m）（5m-1） C．（3x-5y）（-3x-5y） D．（a+b）（b+a） 6．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．若 ，那么k的值是 . 8．有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A，B的面积之和为 ． 9．已知正实数x、y，满足，，则 ． 10．若，则 ． 11．计算： ． 12．已知（a+b）2=13，（a﹣b）2=11，则ab值等于 ． 三、计算题 13．已知，． （1）求的值； （2）求的值． 14．计算 （1） （2） 四、解答题 15．已知，，求下列各式的值. （1） （2）. 16．先化简， 再求值，其中， ． 17．数与形是数学研究的两大部分，它们间的联系称为数形结合，整式乘法中也可以利用图形面积来论证数量关系，现用砖块相同的面（如材料图，长为，宽为的小长方形）拼出以下图形，延长部分边框，则把这些拼图置于如图所示的正方形或大长方形内，请解答下列问题． （1）图1中空白面积为，根据图形中的数量关系，用含、的式子表示； （2）图3中空白面积为，根据图形中的数量关系，用含、的式子表示； （3）图1，图2中空白部分面积、分别为19、68，求值． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；完全平方公式及运用；幂的乘方运算 2．【答案】C 【知识点】完全平方公式的几何背景 3．【答案】B 【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用 4．【答案】C 【知识点】完全平方公式及运用 5．【答案】C 【知识点】平方差公式及应用 6．【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法；完全平方公式及运用；幂的乘方运算 7．【答案】-20 【知识点】完全平方公式及运用 8．【答案】11 【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式的几何背景 9．【答案】17 【知识点】完全平方公式及运用；求代数式的值-整体代入求值 10．【答案】解：∵， ∴， 【知识点】完全平方公式及运用 11．【答案】 【知识点】平方差公式及应用 12．【答案】 【知识点】完全平方公式及运用 13．【答案】（1）12 （2）． 【知识点】同底数幂的乘法；完全平方公式及运用；幂的乘方运算 14．【答案】（1）解： （2）解： 【知识点】整式的混合运算 15．【答案】（1）30 （2） 【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式及运用 16．【答案】， 【知识点】整式的混合运算；利用整式的加减运算化简求值 17．【答案】（1） （2） （3）15 【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式的几何背景 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...
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