中小学教育资源及组卷应用平台 第10章 相交线、平行线与平移 一、单选题 1．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是内错角的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 2．有下列命题：①无理数是无限不循环小数；②64的平方根是8；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等，其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．在下列所示的四个汽车标志图案中，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，小明的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择P→C路线，用几何知识解释其道理正确的是（ ） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间线段最短 D．经过一点有无数条直线 5．下列现象是平移的是（ ） A．电梯从底楼升到顶楼 B．卫星绕地球运动 C．纸张沿着它的中线对折 D．树叶从树上落下 6．如图所示，已知AB∥CD，∠1＝60°，则∠2的度数是（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 7．如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需满足下列条件中的（ ） A．∠1=∠2 B．∠2=∠AFD C．∠1=∠AFD D．∠1=∠DFE 8．如图，直线a、b都与直线c相交，有下列条件：①；②；③；④.其中，能够判断的是（ ） A．①②③④ B．①③ C．②③④ D．①② 9．如图，已知AM∥BN，∠A＝64°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C、D，下列结论：①∠ACB＝∠CBN；②∠CBD＝58°；③当∠ACB＝∠ABD时，∠ABC＝29°；④当点P运动时，∠APB∶∠ADB＝2∶1的数量关系不变.其中正确结论有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 10．将一副三角板如图放置，则下列结论中，正确的是（ ） ①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，则有． A．①②③④ B．③④ C．①②④ D．①②③ 二、填空题 11．如图，一条公路两次转弯后和原来的方向相同，第一次的拐角∠A是130°，则第二次的拐角∠B也是130°的依据是 . 12．如图，已知 ，则 的度数是 . 13．如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“相交”的道路，余下部分作绿化，当道路宽为2米时，道路的总面积为 平方米． 14．直线AB与射线OC相交于点O，OC⊥OD于O，若∠AOC=60°，则∠BOD= 度． 15．看图填空，并在括号内注明理由依据， 解：∵∠1=30°，∠2=30° ∴∠1=∠2 ∴ ∥ （ ） 又AC⊥AE（已知） ∴∠EAC=90° ∴∠EAB=∠EAC+∠1=120° 同理：∠FBG=∠FBD+∠2= °． ∴∠EAB=∠FBG（ ）． ∴ ∥ （同位角相等，两直线平行） 16．直线L同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，则A， B，C三点 ，理论根据是 ． 三、计算题 17．如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB=90°． （1）图中∠AOD的补角是_____，∠AOC的余角是_____； （2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，请计算出∠BOD的度数． 18．如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数． 19．如图，直线分别交直线于点G，H，射线分别在和的内部，且． （1）若和互补． ①求的度数； ②当，且时，求的度数； （2）设，．若，求m，n满足的等量关系． 四、解答题 20．如图，，直线分别交、于点、，平分，交于．已知∠1=40°，求∠2的度数． 21．一块长为a(cm)，宽为b(cm)的长方形地板中间有一条裂缝(如图甲)。若把裂缝右边的一块向右平移1cm(如图乙)，则产生的裂缝的面积是多少平方厘米 22．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，且∠BON=55°，求∠BOD的度数． 23．如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点G，H，∠EHD=α(0°<α<90 ... ...
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