中小学教育资源及组卷应用平台 3.2长方体、正方体的表面积 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．下列图形沿虚线折叠后能围成长方体的有（ ）。 A．①和② B．①和③ C．①③④ D．①②③④ 2．把一个正方体平均分成两个长方体，已知每个长方体的面积是120平方米，那么原正方体的面积是（ ）平方米． A．120 B．182 C．35 D．180 3．下图中，（ ）是正方体的展开图。 A． B． C． D． 4．如图是A、B、C、D四个正方体中（ ）的平面展开图。 A． B． C． D． 5．一块长方体木料，长是3m，宽是1m，高是2m，将它锯成同样3段，表面积增加了（ ） A．8 m2 B．12 m2 C．24 m2 D．无法确定 6．一个正方体的棱长总和是2.4分米，它的表面积是（ ）平方分米 A．0.008 B．0.24 C．13.823 D．34.56 7．下列各图中（ ）不是正方体表面的展开图。 A． B． C． D． 二、填空题 8．从棱长为2cm的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1cm的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是 cm2． 9．正方体的表面积＝ 。 10．从一个长方体上截下体积是45立方厘米的小长方体后，剩下部分是一个棱长3厘米的正方体，原长方体的长是 厘米，表面积是 平方厘米。 11．做一个棱长是4dm的无盖的正方体纸盒，需要硬纸板( )dm2。 12．正方体的棱长是4厘米，在六个面的正中央各挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，则物体的表面积是 ． 13．一个正方体的棱长总和是96厘米，它的表面积是 平方厘米． 14．展开图 在箭头处再插一样的小正方形 折叠成正方体（填“能”或“不能”） 15．求下面长方体的表面积． 三、判断题 16．把一个体积是64立方分米的正方体木料从中间锯成两块，每块的表面积是32平方分米． ( ) 17．在长、宽、高不变的情况下，长方体的表面积大于棱长总长度。( ) 18．用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变。( ) 19．底面周长是8分米的正方体，它的表面积是24平方分米。( ) 20．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就扩大6倍。( ) 四、解答题 21．计算出下面图形的表面积． 22．下面是一个长方体的展开图，找出相对的两个面． 23．一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是5分米，深6分米．做一对这样的水桶，至少需要多少平方分米铁皮？ 24．如图，做一个这样的火柴盒需要多少平方厘米的纸板？ 25．将一个棱长为5厘米的正方体放在一个长方体上面，求此物体的表面积和体积． 《3.2长方体、正方体的表面积》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B D D C D B B 1．B 【详解】①属于“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放，可以围成长方体； ②属于“七字形”不能围成长方体； ③属于“1—4—1”形：中间4个一连串，两边各一随便放，可以围成长方体； ④长方体中最多有4个面形状相同，图中6个面的形状全部相同，不能围成长方体。 故答案为：B。 2．D 【详解】试题分析：由题意可知：两个长方体的表面积是120×2=240平方厘米，又因一个正方体分成2个长方体，增加两个面均为原正方体的一个小正形面积，则240平方厘米即为原正方体的表面积的8个面的面积，于是就能求出1个面的面积，进而求出原正方体的表面积． 解：据分析可知： 120×2÷（6+2）×6， =240÷8×6， =30×6， =180（平方厘米）； 答：原正方体的面积是180平方厘米． 故选D． 点评：明确一个正方体切成两个完全相同的长方体后，表面积增加了两个横截面的面积，求出原正方体的1个面的面积，即可完成本题． 3．D 【分析】根据正方体11种展开图进行分析。 【详解】A．不是正方体展开图； B．不是正方体展开图； C．不是正方体展开图； D．1－4－1型，是正方体展开图。 故答案为：C 【点睛】关键是 ... ...
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