中小学教育资源及组卷应用平台 3.5问题解决 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．一个正方体的底面积是4平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米． A．16 B．8 C．64 D．无法计算 2．一个长方体的体积是120立方米，长是8米，宽是5米，高是( ) A．15米 B．24米 C．40米 D．3米 3．一个长方体水箱占地15平方米，箱深1.6米，5个这样的水箱可装水( )． A．24立方米 B．96立方米 C．120立方米 D．80立方米 4．体积是64立方分米的木块，是由（ ）个棱长1分米的小正方体组成的． A．24 B．4 C．64 D．36 5．把3个小正方体拼成一个长方体，这个长方体与原来相比，（ ）。 A．总体积变小，表面积变小 B．总体积不变，表面积变小 C．总体积变大，表面积变大 D．总体积不变，表面积不变 二、填空题 6．长方体或正方体底面的面积叫做 ，所以长方体和正方体的体积也可以用 × 来计算． 7．用8个棱长为5厘米的小正方体拼成一个大正方体，拼成的大正方体的表面积和体积各是 ． 8．从一块长15分米，宽12分米，高10分米的长方体木料上，截下一个最大的正方体，这个正方体的体积是 立方分米，剩下部分的体积是 立方分米． 9．一个底面积是正方形的长方体，如下图(单位：厘米)，它的侧面积是72平方厘米，它的体积是 ． 10．2立方米50立方分米＝ 立方米 11．博物馆门口的柱子是一个长方体，底面是边长0.9米的正方形，高是8米．这根柱子的底面积是 平方米，它的体积是 立方米． 三、判断题 12．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积和表面积都分别扩大到原来的9倍． ( ) 13．把一个石块放入水中（水没有溢出），水上升的体积就是石块的体积．( ) 14．正方体棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍，它的体积也扩大8倍． ( ) 15．把一根长72厘米的铁丝围成一个正方体框架，正方体框架的棱长是6厘米．( ) 四、解答题 16．把一个棱长为6分米的正方体铁块锻造成一个底面积为15平方分米的长方体零件，这个零件的高度是多少分米？ 17．一块正方体石料，棱长2dm，每立方分米石料中2.5千克，这块石料重多少千克？ 18．一个正方体纸箱的棱长是1.5分米，这个纸箱占多大空间？ 19．木料工厂运进400根方木，每根方木的横截面积是4.5dm2，长是2m。这些方木的体积是多少立方米？ 20．小丸子家准备粉刷小丸子的房间，房间长4.5m，宽3.5m，高2.7m．要给房间四周和屋顶粉刷，除去门窗4.8m ，粉刷的面积是多少平方米？ 《3.5问题解决》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B D C C B 1．B 【分析】已知正方体的底面积，可以先求出正方体的棱长，然后用棱长×棱长×棱长=正方体的体积，据此列式解答. 【详解】边长是2厘米的正方形面积是4平方厘米， 2×2×2 =4×2 =8（立方厘米） 故答案为B. 2．D 【分析】长方体体积=长×宽×高，由此用长方体的体积除以长，再除以宽即可求出高. 【详解】120÷8÷5=3(米) 故答案为D 3．C 【分析】根据题意，用长方体水箱的占地面积×箱深=水箱的容积，然后乘5即可得到5个水箱的容积，据此列式解答. 【详解】15×1.6×5 =24×5 =120（立方米） 故答案为C. 4．C 【分析】用木块的体积除以一个小正方体的体积即可求出组成这个正方体木块的小正方体的个数. 【详解】64÷(1×1×1)=64(个) 故答案为C 5．B 【分析】 如图： 观察题意可知， 3个小正方体拼接成一个长方体，表面积减少了4个小正方形面的面积，也就是表面积减少，体积不变。 【详解】根据分析可知，把3个小正方体拼成一个长方体，这个长方体与原来相比，总体积不变，表面积变小。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了立体图形的切拼，注意仔细计算减少的小正方形面的个数。 6． 底面积 底面积 高 【详解】长方体的体积=长×宽×高，因为长乘宽就是长方体的底面积， ... ...
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