寒假提升试题（2） 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 寒假提升试题（2） 2025-2026学年上学期 初中数学人教版（2024）八年级上册 一、单选题 1．汉字是世界上最古老的文字之一，它是中华文明的符号与象征，许多中国汉字的形体和结构充满着“对称美”，用心欣赏下列汉字，其中是轴对称图形的是（ ） A．最 B．美 C．张 D．湾 2．如图，为了估计池塘岸边A，B的距离，小聪在池塘的一侧选取一点，测得米，米，则A，B间的距离不可能是（ ） A．50米 B．40米 C．30米 D．20米 3．若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 5．工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边OA、OB上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，就可以知道射线OC是的角平分线．依据的数学基本事实是（ ） A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等， B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等． C．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等． D．三边分别相等的两个三角形全等． 6．随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递48件，若该快递公司的快递员总人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，点D，E分别是的中点，且，则图中阴影部分的面积为（ ） A．1 B．2 C．4 D．8 8．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴负半轴于点M，交y轴负半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第三象限交于点P．若点P的坐标为，则a与b的数量关系为（ ） A． B． C． D． 9．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，a，，分别对应下列五个字：十、堰、我、爱、游，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A．游十堰 B．我爱游 C．我爱十堰 D．我游十堰 10．如图，中，，垂足为点D，，P为直线下方的一个动点，满足，则当最小时，的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．写出使分式有意义的的一个值 ． 12．水滴石穿是一个成语，最早出自东汉·班固《汉书·枚乘传》．该成语的意思是指水滴不断地滴，可以滴穿石头，比喻坚持不懈，集细微的力量也能成就大的功劳．小明同学观察记录后发现，水滴不断地滴在一块石头上，1年后形成了一个深为的小洞，用科学记数法可表示为 ． 13．剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图所示的剪纸是一副轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标是，则其关于轴的对称点的坐标为 ． 14．已知实数a，b满足，则 ． 15．如图，将沿直线折叠，使顶点的对应点落在边上，此时直线与边，分别相交于点，．若，则的度数为 ． 16．①的最小值是2； ②若，则； ③当和时，式子的值相等，则； ④若，则． 其中正确的是 （填序号）． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．如图，点A，C，E在同一直线上，．求证：． 19．先化简，再求值：，其中． 20．已知，其中为整数．证明：能被4整除． 21．人类使用密码的历史悠久，利用因式分解可以生成密码：先将确定的多项式分解因式，再对因式赋值生成正整数或0的因式码，将因式码按从小到大的顺序排列就可以形成密码．如多项式，因式分解的结果为，当时，各个因式的值是，，于是就可以把“1525425”作为一个七位数密码．当然也可以取另外一些适当的数字，得出新的密码． (1)已知多项式，当时，用上述方法生成的密码是什么？ (2)已知多项式，当m，n分别取正整数时，用上述方法生 ... ...