《创新课堂》第二章 匀变速直线运动的研究 3.匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件 高中物理必修第一册（人教版）同步讲练测

(课件网) 3.匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.理解v-t图像中图线与t轴所围“面积”即相应时间内的位移。 2.体验利用极限思想推导位移与时间关系式的方法。 3.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系式，并会分析和计算有关问题。 4.理解匀变速直线运动的速度与位移关系，并会分析有关问题。 学习目标 01 知识点一　匀变速直线运动的位移 02 知识点二　速度与位移的关系 03 素养培优 目 录 04 随堂演练　教师独具 05 课时作业 01 PART 知识点一 匀变速直线运动的位移 　情境：如图为匀速直线运动的v-t图像。 问题：（1）图中阴影部分的面积与物体在0～t1时间内的位移在数值上是否相等？ 提示：相等 （2）做匀变速运动的物体，在时间t内的位移与时间的关系是否也可以用 v-t图像中图线与时间轴所围的面积表示？ 提示：可以 1. 位移在v-t图像中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v-t图像 中的图线和 包围的“面积”。如图所示，物体在0～t时间内的 位移大小等于 的面积。 时间轴　 梯形　 2. 位移与时间关系式 3. 公式的适用条件：匀变速直线运动。 【易错辨析】 1. 匀变速直线运动的位移与时间成正比。 （　×　） 2. 物体的初速度越大，位移越大。 （　×　） 3. 位移—时间公式：x＝v0t＋at2只适用于匀加速直线运动。 （　×　） × × × 1. 公式的矢量性：公式x＝v0t＋at2为矢量公式，其中x、v0、a都是矢量， 应用时必须选取统一的正方向，一般选v0的方向为正方向。通常有以下几 种情况： 运动情况 取值 若物体做匀加速直线运动 a与v0同向，a取正值（v0方向为正方向） 若物体做匀减速直线运动 a与v0反向，a取负值（v0方向为正方向） 若位移的计算结果为正值 说明位移的方向与规定的正方向相同 若位移的计算结果为负值 说明位移的方向与规定的正方向相反 2. 公式的两种特殊形式 （1）当a＝0时，x＝v0t（匀速直线运动）。 （2）当v0＝0时，x＝at2（由静止开始的匀加速直线运动）。 【例1】　（公式x＝v0t＋at2的理解）一物体的位移与时间的关系式为x＝ （4t＋2t2）m，那么它的初速度和加速度分别是（　　） A. 2 m/s，4 m/s2 B. 4 m/s，2 m/s2 C. 4 m/s，4 m/s2 D. 4 m/s，1 m/s2 解析：将公式x＝（4t＋2t2）m和位移公式x＝v0t＋at2进行类比，可知物体 的初速度v0＝4 m/s，加速度为4 m/s2，故A、B、D错误，C正确。 √ 【例2】　（公式x＝v0t＋at2的应用）物体从静止开始做匀加速直线运 动，加速度为1 m/s2，求： （1）物体在2 s内的位移； 答案： 2 m　 解析：物体做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移公式得物体在2 s内 的位移 x2＝a＝2 m。 解析：第1 s末的速度（第2 s初的速度） v1＝v0＋at1＝1 m/s 故物体在第2 s内的位移 xⅡ＝v1t1＋a＝1×1 m＋×1×12 m＝1.5 m。 （2）物体在第2 s内的位移； 答案： 1.5 m　 解析：第2 s末的速度 v2＝v0＋at2＝0＋1×2 m/s＝2 m/s 也是物体在第二个2 s的初速度 故物体在第二个2 s内的位移 x2'＝v2t2'＋at2'2＝2×2 m＋×1×22 m＝6 m。 （3）物体在第二个2 s内的位移。 答案：6 m 【例3】　（利用v-t图像求位移）A、B两车在平直公路上行驶，t＝0时刻 两车处于同一位置，两车运动的v-t图像如图所示。则关于两车的运动情 况，下列说法正确的是（　　） A. 5 s内，A车的位移为100 m B. 2 s时，A、B两车的加速度方向相同 C. 2 s时，B车在A车的前方 D. 0～2 s内，A车的平均速度大于B车的平均速度 √ 解析：v-t图线与时间轴所围图形的面积表示位移，则5 s内，A车的位移x＝ （v0＋v5）t5＝150 m，A错误；v-t图像的斜率大小表示物体的加速度大 小，正负表示方向，由题图可知，2 s时，A车的加速度为负，B车的加速 度为正 ... ...