《创新课堂》第四章 运动和力的关系 专题强化8　动力学图像、连接体、临界问题 高中物理必修第一册（人教版）同步讲练测（教师版+学生版）

专题强化8　动力学图像、连接体、临界问题 学习目标 1.综合应用牛顿第二定律、运动学规律，结合F-t图像、v-t图像、a-F图像等信息解决动力学问题。 2.知道连接体问题的特点，会熟练应用整体法和隔离法分析连接体中的动力学问题。 3.掌握动力学临界问题的分析方法，会分析几种典型临界问题的临界条件。 强化点一　动力学中的图像问题 1.动力学问题涉及的图像 图像 题型 v-t图像 已知物体的运动图像，求解物体的受力情况 已知物体的受力或运动情况，判断选择有关的图像 运动图像关联受力图像，对物体的受力情况、运动情况进行综合考查 a-t图像 F-t图像 已知物体的受力图像，求解物体的运动情况 F-a图像 2.解题思路 （1）从x-t图像、v-t图像或a-t图像中分析物体的运动情况，尤其是加速度的大小、方向变化情况，根据牛顿第二定律分析受力情况。 （2）从F-t图像、F-a图像或F-x图像中分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律求加速度大小和方向，结合运动学特征分析物体的运动情况。 （3）根据牛顿运动定律及运动学公式建立相关方程解题。 【例1】　（动力学中的v-t图像）如图甲所示，质量m＝2 kg的物体在水平面上向右做直线运动。过A点时给物体一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v-t 图像如图乙所示。取重力加速度g＝10 m/s2。求： （1）力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ； 答案：3 N　0.05　 解析：设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为a1，向左做匀加速直线运动的加速度大小为a2，则由v-t图像得a1＝2 m/s2，a2＝1 m/s2， 由牛顿第二定律有F＋μmg＝ma1，F－μmg＝ma2 联立解得F＝3 N，μ＝0.05。 （2）10 s内物体的位移； 答案：2 m　方向水平向左 解析：由v-t图像与时间轴所围成的面积表示位移可知，物体减速阶段，即0到4 s内发生的位移 x1＝×4×8 m＝16 m，方向水平向右； 物体从4 s到10 s反向匀加速发生的位移 x2＝－×6×6 m＝－18 m，方向水平向左； 所以10 s内物体的位移大小 x＝x1＋x2＝－2 m，方向水平向左。 （3）物体再次回到A点时的速度大小。 答案： 4 m/s 解析：由运动学公式v2＝2a2x1 代入数据解得v＝4 m/s。 【例2】　（动力学中的a-t图像）〔多选〕（2025·陕西咸阳高一期末）如图甲，一个质量为2 kg的物体在水平力F作用下由静止开始沿水平地面做直线运动，t＝1 s时撤去外力，物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示。重力加速度取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是（　　） A.3 s末物体的速度为0 B.物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.5 C.t＝1 s时，物体向前运动了4 m D.F的大小为12 N 答案：AD 解析：根据a-t图线与横轴围成的面积表示速度变化量，则有v3＝Δv3＝4×1 m/s－2×2 m/s＝0，可知3 s末物体的速度是0，故A正确；撤去水平力F前，由图乙可知物体的加速度大小为a1＝4 m/s2，根据牛顿第二定律可得F－μmg＝ma1，撤去水平力F后，物体的加速度大小为a2＝2 m/s2，根据牛顿第二定律可得μmg＝ma2，联立解得μ＝0.2，F＝12 N，故B错误，D正确；t＝1 s时，物体向前运动的距离为x1＝a1t2＝×4×12 m＝2 m，故C错误。 1.用与斜面平行的力F拉着物体在倾角为θ的光滑斜面上运动，如果改变拉力F的大小，物体的加速度随外力F变化的图像如图所示，已知外力F沿斜面向上，重力加速度g取10 m/s2，请根据图像中所提供的信息计算出斜面的倾角和物体的质量分别是（　　） A.30°和2 kg B.60°和3 kg C.30°和3 kg D.60°和2 kg 解析：C　对物体受力分析，根据牛顿第二定律得F－mgsin θ＝ma，解得a＝－gsin θ，由题图知－gsin θ＝－5 m/s2，sin θ＝0.5，即θ＝30°，又图线的斜率k＝＝ kg－1，解得m＝3 kg，C正确。 强化点二　动力学中的连接体 ... ...