《创新课堂》第二章 匀变速直线运动的研究 专题强化5　追及相遇问题 高中物理必修第一册（人教版）同步讲练测（教师版+学生版）

专题强化5　追及相遇问题 1.理解追及相遇问题的临界条件和时间关系、位移关系。 2.会建立正确的运动情境，画好运动示意图，会根据位移关系及速度关系列方程。 1.追及相遇问题 两物体在同一直线上一前一后运动，它们之间可能出现距离最大、距离最小或者碰撞的情况，这类问题称为追及相遇问题。 2.追及相遇问题中的“一个临界条件”和“两个关系” 一个临界条件 速度相等 这是两物体是否追上（或相撞）、距离最大或距离最小的临界点，是解题的切入点 两个关系 时间关系和位移关系 通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口 3.分析追及相遇问题的三种常用方法 物理分析法 抓住“两物体能否同时到达同一位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，建立物体运动关系的图像，并画出运动情况示意图，找出位移关系 图像法 将两者的v-t图像画在同一坐标系中，然后利用图像求解 数学 分析法 设从开始到相遇的时间为t，根据条件列位移关系方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ＞0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ＜0，说明追不上或不能相遇 强化点一　初速度小者追初速度大者 　　 【例1】　一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v0＝6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问： （1）汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？ （2）当汽车与自行车再次相遇时，汽车的速度是多大？ 尝试解答 方法总结 初速度小者追初速度大者的常见情形 初始条件 （v2＜v1） v-t图像 t＝t0以前（v2＜v1） 两物体距离增大 t＝t0时（v1＝v2） 两物体相距最远 t＝t0以后（v2＞v1） 两物体距离减小到零再逐渐增大 相遇情况 只能相遇一次 1.（2025·重庆沙坪坝高一期中）2024年5月26日，“2024年国际中体联足球世界杯”在大连梭鱼湾体育场胜利落幕，中国男子1队和中国女子2队分别获得男子组和女子组的冠军。在某次球员带球过程中，足球被踢出后在草坪上做匀减速直线运动，其初速度大小为8 m/s，加速度大小为1 m/s2。与此同时，另一运动员从同一位置由静止开始以3 m/s2的加速度做匀加速直线运动追赶足球，运动员和足球均可视为质点，则该运动员从开始运动到追上足球经过的时间为（　　） A.2 s　　　　 B.3 s C.4 s D.5 s 强化点二　初速度大者追初速度小者 【例2】　（14分）（2025·陕西榆林高一月考）如图甲所示，在沟谷深壑、地形险峻的山区，由于暴雨极易引发山体滑坡形成泥石流，泥石流常常会冲毁公路、铁路甚至村镇等，给人民造成巨大损失。现将泥石流下滑简化如图乙所示，假设一段泥石流（视为滑块）从A点由静止开始沿坡体匀加速直线下滑①，加速度大小为8 m/s2，A点距离坡体底端B点的长度为144 m，泥石流经过B点时速度的大小不变②，然后在水平面上做匀减速直线运动③，加速度大小为6 m/s2。一辆汽车停在距离B点右侧110 m的C处④，当泥石流到达B点时，司机发现险情，立即启动车辆并以6 m/s2加速度向右做匀加速直线运动逃生⑤。求： （1）泥石流由A点运动到B点所用的时间； （2）泥石流经过B点时的速度大小； （3）试判断泥石流能否追上汽车？若追不上，则泥石流与汽车间的最小距离为多少m？若能追上，则从汽车启动到被追上需要多长时间？ 教您审题 信息读取 信息加工 从A点由静止开始沿坡体匀加速直线下滑① 泥石流由A点运动到B点的过程：xAB＝aAB 泥石流经过B点的速度：vB＝aABtAB 经过B点时速度的大小不变② 泥石流由B点向右运动的初速度等于由A点到B点的末速度 水平面上做匀减速直线运动③ 泥石流由B点开始向右的过程：x1＝vBt－aBCt2 一辆汽车停在距离B点右侧110 m ... ...