3.2.2 圆锥的体积（分层作业）（含解析）人教版数学六年级下册

3.2.2 圆锥的体积（分层作业） 2025-2026学年人教版数学六年级下册 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 1．用r，h表示圆柱表面积公式S＝( )，圆锥的体积公式V＝( )。 2．一辆货车车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是3米的圆锥体，它的底面积是( )平方米。 3．一个圆锥形铁块的体积约是7立方米，则和它等底等高的圆柱形铁块的体积是( )立方米。 4．一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方米，圆锥的体积是( )立方米。 5．下图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满( )杯。 6．计算圆锥的体积。 7．今年小麦大丰收，李大伯把小麦堆成一个圆锥形，小麦堆的底面积是12.56平方米，高是1.5米。如果每立方米小麦的质量约为700千克，这堆小麦的质量约为多少千克？ 8．把一个圆锥从顶点沿高将它切成两半，表面积增加了48cm2，已知圆锥的底面周长是25.12cm，那么这个圆锥的体积是( )cm3。 9．世界上最早的灯塔建于公元前270年左右。塔分三层，每层都高27米，底座是正方体，中间是正八棱柱，上部是圆锥。如右图，则上部的体积是底座体积的( )。 10．把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积是18.84dm3，原来圆柱形木料的体积是( )dm3，圆锥的体积是( )dm3。 11．如图，一个立体图形从正面看到的图形是A，从上面看到的图形是B，这个立体图形的体积是( )立方厘米；如果用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是( )立方厘米。 12．如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm） 13．计算下面图形的体积。（π取3.14） 14．计算下面图形的体积。（单位：cm） 15．有一个圆柱形容器，它的底面直径是4分米，高是8分米，容器里装有的水，现将一个底面半径为2分米的圆锥放入其中（全部浸在水中），这时容器里的水位高度恰好为8分米，这个圆锥的高是多少分米？ 16．把一个圆锥沿着高切开，得到两个如图所示的物体，表面积比原来增加了24平方厘米。圆锥的高是6厘米，那么圆锥的体积是多少立方厘米？ 17．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的，如图就是一个沙漏记录时间的情况。如果再过一分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下面，那么现在沙漏已经计量了多少分钟？ 18．如图，将直角梯形ABCD以高AB所在直线为轴旋转一周，形成一个圆台，你能算出这个圆台的体积吗？ 19．把一个圆柱沿底面直径竖直切成四块（如图①），表面积增加了48平方厘米；平行于底面切成三块（如图②），表面积增加了50.24平方厘米；削成一个最大的圆锥（如图③），体积减少了多少立方厘米？ / 让教学更有效 高效备课 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《3.2.2 圆锥的体积（分层作业）2025-2026学年人教版数学六年级下册》参考答案 1． 2πr2＋2πrh πr2h 【分析】圆柱的表面积＝两个底面积＋侧面积，两个底面积是两个圆面积，侧面积＝底面周长×高，根据圆面积公式：S＝πr2，圆周长公式：C＝2πr，可知圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh；圆锥的体积＝×底面积×高，底面积是圆面积，所以圆锥的体积公式：V＝πr2h。 【详解】用r，h表示圆柱表面积公式S＝2πr2＋2πrh，圆锥的体积公式V＝πr2h。 2．24 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据求出长方体的体积，即这车沙的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝，代入数据即可求出这堆沙的底面积。 【详解】4×1.5×4÷3÷ ＝6×4÷3×3 ＝24（平方米） 即它的底面积是24平方米。 【点睛】此题主要考查等积变形，熟练运用长方形和圆锥的体积公式。 3．21 【分析】等底等高的圆柱的体积 ... ...