湖南省长沙市浏阳2024-2025学年下学期期末质量监测试卷高二数学（PDF版，含答案）

2025年下学期期末质量监测参考答案 (高二数学) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求。 1.B 2.A 3.C 4.D 5.A 6.B 7.C 8.B 7解：记A(2,0),则k=之为直线AP的斜率， 故当直线AP与半圆x2+(y-1)2=1,x>0相切时，斜率k最小， 设心y=kx-2,则=1，解得k=-或数=0（含去， 即2的最小值为-专故选：C 8、解：如图，可取PF1的中点N,设OM⊥PF1, 由|PFzl=IF1F2l,可得NF2⊥PF1,OM/WF2, 且IWF2l=2I0M1=2b,PF1l-IPF2l=2a,可得1PF1l=2a+2c,1WF1l=a+c, 在直角三角形NFF2中，可得4c2=(a+o2+(侵b), 化简可得3c2-8ac+5a2-0,解得c=a或c=a(舍去)， 则e==系故选：B. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。 9.ABD 10.ACD 11.AC 11解：以D为坐标原点，DA,DC,DD分别为x,y,z轴，建立如图所示空间直角 坐标系，则A(2,0,0),B(2,2,0),D(0,0,2),C(0,2,0),A(2,0,2),C(0,2,2),B(2,2,2), 所以BD=（-2,-2,2),B,C=(-2,0,-2),AB,=(0,2,2),设BP=1BC,0≤1≤1，则 AP=AB+BP=（2元，2,2-2). D 对于A:因为BD·AP=4元-4+4-42=0，故BD,⊥AP,故A正确； 对于B:因为AD‖B,C,B,C文平面AAD,ADC平面AAD, D 则B,C/平面AAD,所以三棱锥A-APD的体积为 m=少w-wB=子分x2火2手，放B错误 第1页，共5页 对于C:因为BP=BB+BP=(-2元，0,2-22)， 所以=B网=2--2-+ P--+440-可-22-引，当时，4P+P8取得最小值为 V6+√2，故C正确；对于D:因为AP=(-2元，2,2-21)，DP=DB+BP=(2-22,2,-22), 所以AP.D,P=822-8元+4，D,P=AP=V82-81+8,设D,P与AP的夹角为0，则 AP.DP 822-82+4 cos=cosAP,D,P= AP.D,PV822-8元+8×V822-82+8 故D错误故选：AC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.-2; 13、V14 14.1;（-∞，2 14解：解：若a=1,则f)=x-1nx(xe(0,+∞刃，÷f')=1-=号， 当x∈(0,1)时，f'(x)<0,f(x)单调递减；当x∈(1，+∞)时，f'(x)>0,f(x)单调递 增.·f(x)min=f(1)=1. 若vx