2026年八年级数学寒假作业07 函数（巩固培优）(解析版+原题版)

中小学教育资源及组卷应用平台 【八年级数学寒假作业】 07 函数（巩固培优） 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列图象中，不能表示y是x的函数的是（ ） A．B．C． D． 解：根据函数的定义“对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与之对应”即可得知， 选项D的图像不符合； 故选： D． 2．（本题3分）函数中，自变量的取值范围是（　　） A． B． C． D． 解：由题意得，， 解得， 故选：C． 3．（本题3分）对于自变量为的函数，我们把使函数值等于零的实数叫做函数的零点．如果函数在上的图象是一条连续不断的曲线，并且在和时的函数值乘积为非正值，则该函数在范围内至少有一个零点，那么对于函数在下列范围内一定有零点的是（ ） A． B． C． D． 解函数 在实数范围内连续， 只需验证各选项区间端点函数值乘积是否非正， 选项，时，， 时，， 在和时的函数值乘积为正值，不符合题意； 选项，时，， 时，， 在和时的函数值乘积为非正值，符合题意； 选项，时，， 时，， 在和时的函数值乘积为正值，不符合题意； 选项，时，， 时，， 在和时的函数值乘积为正值，不符合题意． 故选：． 4．（本题3分）下面说法中正确的是（ ） A．两个变量之间的函数关系只能用表达式表示 B．图象法不能直观地表示函数的变化趋势 C．借助表格可以表示出函数值随自变量的变化情况 D．表达式法不能明显地表示对应规律 解：A项：函数关系不仅能用表达式表示，还能用图象和表格表示，∴ A错误，不符合题意； B项：图象法能直观地表示函数的变化趋势，∴ B错误，不符合题意； C项：表格法通过列出自变量与函数值的对应关系，可以表示函数值随自变量的变化情况，∴ C正确，符合题意； D项：表达式法能明显地表示函数与自变量之间的对应规律，∴ D错误，不符合题意； 故选：C． 5．（本题3分）如图，一农户要建一个长方形牛舍．牛舍的一边利用围墙，另外三边用米长的建筑材料围成．为方便进出，在边上留一扇米宽的门．若设的长为米，的长为米，则与之间的函数关系式是 A． B． C． D． 解：根据题意得， ∴，即， 故选：C． 6．（本题3分）已知点在同一个函数的图像上，这个函数图像可能是（ ） A．B．C． D． 解：∵点在同一个函数的图像上，且点A和点B关于y轴对称， ∴排除A，C选项； ∵点在同一个函数的图像上， ∴当时，，当时，，且 ∴当时的函数值小于当时的函数值，排除D选项，只有B选项符合题意． 故选：B． 7．（本题3分）小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回家（小明家、书店、体育馆依次在同一直线上），如图表示的是小明离家的距离与时间的关系，则小明在体育馆锻炼的时间为（ ） A． B． C． D． 解：小明在体育馆锻炼时，离家距离不变，对应图像中第一段上升后的水平线段，锻炼时间为该水平线段的结束时间减去开始时间，水平线段起点为，终点为，锻炼时间为． 故选． 8．（本题3分）如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，沿的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 解：当点P在上运动，即时，此时不存在； 当点P在上运动（不包含点D）时，即时，，则， 当点P在上运动（不包含点C）时，即时，则， 当点P在上运动（不包含点B）时，此时不存在； ∴四个函数图象中，只有B选项中的函数图象符合题意， 故选：B． 9．（本题3分）一辆快车从西安城北客运站出发开往延安汽车南站，一辆慢车从延安汽车南站开往西安城北客运站，两车同时出发，设快车离延安汽车南站的距离为，慢车离延安汽车南站的距离为，行驶时间为，两车之间的距离为，，与x的函数关系图象如图1所示，s与x的函数关系图象如图2所示，则下列判 ... ...